Final: La sombra

Parte de la sección Triángulos del Journey de Geometry de Coddy. Lección 70 de 71.

Dos objetos verticales sobre un terreno nivelado forman triángulos semejantes con sus sombras, siempre que el sol esté en el mismo lugar para ambos. Por lo tanto, sus razones entre la altura y la sombra son iguales. Cuando una estatua está sobre una columna, la sombra la proyectan conjuntamente la estatua y la columna. Usa la altura total, estatua más columna, en la proporción.

$Dos triángulos rectángulos uno junto al otro: un poste de 6 con una sombra de 9 y una columna de 6 coronada por una estatua de altura x con una sombra de 30; los rayos del sol aparecen con líneas discontinuas$

Una estatua de altura x sobre una columna de 6 m, junto a un poste de 6 m

En la figura, la altura total es x + 6 y proyecta una sombra de 30 m. El poste de 6 m proyecta una sombra de 9 m. La proporción compara las dos alturas y las dos sombras: (x + 6)/6 = 30/9.

Desafío

Una estatua de altura x se encuentra sobre una columna de 6 m. Juntas proyectan una sombra de 30 m. A su lado, un poste de 6 m proyecta una sombra de 9 m.

$Dos triángulos rectángulos uno al lado del otro: un poste de 6 con una sombra de 9 y una columna de 6 coronada por una estatua de altura x con una sombra de 30$

Encuentra la altura x de la estatua.

Pruébalo tú mismo

(x + 6)/6 = 30/9

Despeja x

Ponte a prueba

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