Misma forma, distinto tamaño

Parte de la sección Triángulos del Journey de Geometry de Coddy. Lección 51 de 71.

Dos triángulos son semejantes cuando uno es una ampliación del otro. Tienen la misma forma, pero distinto tamaño. Sus ángulos correspondientes son iguales, de dos en dos. Cada lado del triángulo más grande es el mismo múltiplo del lado correspondiente del triángulo más pequeño. Ese múltiplo es el factor de escala.

$Dos triángulos semejantes, el segundo con cada lado del doble del primero, con los ángulos correspondientes marcados con arcos correspondientes$

El segundo triángulo es el primero con el doble de tamaño

En la figura, el factor de escala es 2. Cada lado del segundo triángulo mide el doble que el lado correspondiente del primero, y los ángulos correspondientes son iguales. Para demostrar que dos triángulos son semejantes, solo necesitas dos pares de ángulos correspondientes iguales. Los ángulos de un triángulo suman 180°, así que el tercer par de ángulos también debe ser igual.