Al otro lado del río

Parte de la sección Triángulos del Journey de Geometry de Coddy. Lección 58 de 71.

Puedes medir el ancho de un río sin cruzarlo. Colócate en A, justo enfrente de un árbol T en la orilla opuesta. Camina 15 m por la orilla hasta B y planta allí una estaca. Camina 5 m más por la orilla hasta C. Después, gira en dirección opuesta al río y camina hasta que la estaca quede alineada con el árbol. En la figura, esto requiere recorrer 9 m, hasta el punto D. La línea de visión desde T hasta D pasa por la estaca.

$Un río dibujado como dos líneas discontinuas; un árbol T en la orilla opuesta, justo enfrente de A; en la orilla cercana, de A a B hay 15 y de B a C hay 5; desde C, una línea de 9 se aleja del río hasta D, y la línea de visión desde T que pasa por la estaca en B llega hasta D$

Dos triángulos rectángulos se encuentran en la estaca

Los dos triángulos TAB y DCB son semejantes. El triángulo TAB tiene un ángulo recto en A, y el triángulo DCB tiene un ángulo recto en C. Los ángulos en el punto B son iguales, porque allí se cruzan dos líneas rectas. Por lo tanto, el ancho del río x corresponde al 9, y el 15 corresponde al 5. Escribe la proporción y resuélvela:

x/9 = 15/5

x = 27

El río tiene 27 m de ancho, y todas las mediciones se tomaron en la orilla cercana.

Desafío

El punto A está directamente enfrente de un árbol al otro lado del río. El recorrido por la orilla desde A hasta la estaca en B es de 20 m, y desde B hasta C hay 8 m más. Desde C, caminar 12 m alejándose del río hasta D alinea la estaca con el árbol.

$Un río dibujado como dos líneas discontinuas; un árbol T en la orilla opuesta, directamente enfrente de A; a lo largo de la orilla cercana, de A a B hay 20 y de B a C hay 8; desde C, una línea de 12 se aleja del río hasta D, y la línea de visión desde T que pasa por la estaca en B llega hasta D$

Encuentra el ancho x del río.

Pruébalo tú mismo

x/12 = 20/8

Despeja x

Ponte a prueba

Esta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.

Al otro lado del río

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