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Distance par rapport à zéro

Fait partie de la section Inégalités et valeur absolue du Journey Algebra de Coddy. Leçon 38 sur 61.

La valeur absolue d’un nombre est sa distance par rapport à zéro sur la droite graduée. Une distance n’a pas de signe, donc ∣3∣=3\left|3\right| = 3 et ∣−3∣=3\left|-3\right| = 3. 3 et -3 sont tous deux à trois pas de zéro. Une distance n’est jamais négative, donc une valeur absolue n’est jamais négative.

3 et -3 sont tous deux à trois pas de 0 : |3| = |-3| = 3

3 et -3 sont tous deux à trois pas de 0 : |3| = |-3| = 3

Lorsqu’il y a une expression entre les barres de valeur absolue, calculez-la d’abord : ∣2−7∣=∣−5∣=5\left|2-7\right| = \left|-5\right| = 5. Les barres conservent la valeur du nombre et suppriment son signe. Tout nombre positif est la valeur absolue de deux nombres, l’un positif et l’autre négatif. Seul zéro a une valeur absolue égale à zéro.

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Défi

Moyen

Calculez ∣−9∣+∣4∣\left|-9\right|+\left|4\right|.

Essayez vous-même

∣−9∣+∣4∣\left|-9\right|+\left|4\right|

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Toutes les leçons de Inégalités et valeur absolue

1Qu’est-ce qu’une inégalité ?

Les quatre signesUne représentation sur une droiteLire à l’enversRécapitulatif : qu’est-ce qu’une inégalité ?

4Inéquations en deux étapes

Deux étapesSoustraire, puis inverserAvec une fractionUne parenthèse en cheminRécapitulatif : inéquations en deux étapes

7Entre deux nombres

Deux conditions à la foisRésoudre une chaîneDeux opérations sur toutes les partiesQuand la chaîne s’inverseChaînes avec des fractionsRécapitulatif : entre deux nombres

10Inégalités avec valeur absolue

Inférieur à : entre les deuxEntre les deux, décaléSupérieur à : à l’extérieurÀ l’extérieur, décaléIsoler, puis séparerToujours ou jamaisRécapitulatif : inégalités avec valeur absolue

2Addition et soustraction

Ajouter aux deux membresRésoudre, puis dessinerRécapitulatif : addition et soustraction

5Variables des deux côtés

x des deux côtésRegrouper vers le plus grandParenthèses d’abordToujours vrai, jamais vraiRécapitulatif : variables des deux côtés

8L’un ou l’autre

Les deux fonctionnentRésoudre chaque partieEt contre ouRécapitulatif : l’un ou l’autre

11Des mots aux inégalités

Au moins, au plusPlus queUn budget qui diminueDeux limitesRécapitulatif : des mots

3Multiplier et diviser

Diviser par un nombre positifMultiplier par un nombre positifL’inversionDiviser par un nombre négatifFractions négativesRécapitulatif : multiplier et diviser

6Représenter graphiquement les solutions

De l’inégalité au graphiqueL’extrémité est-elle incluse ?Un retournement sur la droiteRécapitulatif : représenter graphiquement les solutions

9Équations avec valeur absolue

Distance par rapport à zéroL’équation |x| = 3Distance par rapport à un pointIsoler d’abord les barresUn coefficient à l’intérieurAucune solution, une solutionRécapitulatif : équations avec valeur absolue

12Défis finaux

Crochets et retournementUne chaîne avec un retournementUne valeur absolue étendueÀ l’extérieur, avec une fractionL’image à la fin