Distance par rapport à zéro
Fait partie de la section Inégalités et valeur absolue du Journey Algebra de Coddy. Leçon 41 sur 64.
La valeur absolue d’un nombre est sa distance par rapport à zéro sur la droite graduée, sans signe : |3| = 3 et |-3| = 3, car 3 et -3 sont tous deux à trois pas de zéro. Une distance n’est jamais négative, donc une valeur absolue n’est jamais négative.
3 et -3 sont tous deux à trois pas de 0 : |3| = |-3| = 3
À l’intérieur des barres, l’arithmétique s’effectue en premier : |2 - 7| = |-5| = 5. Les barres sont comme des parenthèses qui suppriment également le signe à la fin. Deux nombres différents partagent chaque valeur absolue sauf zéro : |0| = 0 et aucun autre nombre n’a une valeur absolue égale à 0.
Défi
MoyenCalcule |-9| + |4|.
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Toutes les leçons de Inégalités et valeur absolue
1Ce qu’est une inégalité
Les quatre signesUne représentation sur une droiteFermé ou ouvertLa lire à l’enversRécapitulatif : ce qu’est une inégalité4Inéquations en deux étapes
Deux étapesSoustraire, puis inverserAvec une fractionUne parenthèse en cheminRécapitulatif : inéquations en deux étapes2Addition et soustraction
Ajouter aux deux membresSoustraire aux deux membresLes nombres négatifs dans le mélangeRésoudre, puis dessinerRécapitulatif : addition et soustraction5Variables des deux côtés
x des deux côtésRegrouper vers le plus grandParenthèses d’abordToujours vrai, jamais vraiRécapitulatif : variables des deux côtés8L’un ou l’autre
Les deux fonctionnentRésoudre chaque partieEt contre ouRécapitulatif : l’un ou l’autre11Des mots aux inégalités
Au moins, au plusPlus queUn budget qui diminueDeux limitesRécapitulatif : des mots3Multiplier et diviser
Diviser par un nombre positifMultiplier par un nombre positifL’inversionDiviser par un nombre négatifFractions négativesRécapitulatif : multiplier et diviser6Représenter graphiquement les solutions
De l’inégalité au graphiqueL’extrémité est-elle incluse ?Un retournement sur la droiteRécapitulatif : représenter graphiquement les solutions9Équations avec valeur absolue
Distance par rapport à zéroL’équation |x| = 3Distance par rapport à un pointIsoler d’abord les barresUn coefficient à l’intérieurAucune solution, une solutionRécapitulatif : équations avec valeur absolue