Regrouper vers le plus grand
Fait partie de la section Inégalités et valeur absolue du Journey Algebra de Coddy. Leçon 23 sur 64.
Dans 5 - x < 2x - 4, les termes en x sont -x à gauche et 2x à droite. Regroupe-les du côté où le coefficient est le plus grand. Ici, c’est le côté droit, car 2 est supérieur à -1. Le coefficient reste alors positif et tu n’as jamais besoin d’inverser le signe. Ajoute x aux deux côtés :
5 < 3x - 4
9 < 3x
3 < x
La dernière ligne indique que 3 est inférieur à x. En écrivant x en premier, on obtient x > 3.
Vous pourriez plutôt regrouper les termes en x à gauche. Soustraire 2x des deux côtés, puis soustraire 5, donne -3x < -9. En divisant par -3 et en inversant le signe, on obtient à nouveau x > 3. Les deux méthodes donnent la même réponse. Regrouper les termes du côté du coefficient le plus grand évite de diviser par un nombre négatif.
Défi
MoyenRésous 7 - 2x <= x - 5.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Inégalités et valeur absolue
1Ce qu’est une inégalité
Les quatre signesUne représentation sur une droiteFermé ou ouvertLa lire à l’enversRécapitulatif : ce qu’est une inégalité4Inéquations en deux étapes
Deux étapesSoustraire, puis inverserAvec une fractionUne parenthèse en cheminRécapitulatif : inéquations en deux étapes2Addition et soustraction
Ajouter aux deux membresSoustraire aux deux membresLes nombres négatifs dans le mélangeRésoudre, puis dessinerRécapitulatif : addition et soustraction5Variables des deux côtés
x des deux côtésRegrouper vers le plus grandParenthèses d’abordToujours vrai, jamais vraiRécapitulatif : variables des deux côtés8L’un ou l’autre
Les deux fonctionnentRésoudre chaque partieEt contre ouRécapitulatif : l’un ou l’autre11Des mots aux inégalités
Au moins, au plusPlus queUn budget qui diminueDeux limitesRécapitulatif : des mots3Multiplier et diviser
Diviser par un nombre positifMultiplier par un nombre positifL’inversionDiviser par un nombre négatifFractions négativesRécapitulatif : multiplier et diviser6Représenter graphiquement les solutions
De l’inégalité au graphiqueL’extrémité est-elle incluse ?Un retournement sur la droiteRécapitulatif : représenter graphiquement les solutions