Et contre ou

Fait partie de la section Inégalités et valeur absolue du Journey Algebra de Coddy. Leçon 39 sur 64.

Les mots « et » et « ou » sont faciles à confondre. Représenter les solutions sur la droite graduée permet de les distinguer. x >= -3 et x < 1 signifie que les deux conditions sont vérifiées, donc les solutions correspondent à la partie commune. La partie commune est le segment allant de -3 à 1, avec -3 inclus et 1 exclu. Sous forme de chaîne, cela donne -3 <= x < 1.

$x ≥ -3 et x < 1 : la partie commune, un seul segment$

x ≥ -3 et x < 1 : la partie commune, un seul segment

x < -3 ou x >= 1 signifie que l’une ou l’autre condition peut être vérifiée. Les solutions sont tout ce qui se trouve à l’extérieur de ce segment, c’est-à-dire deux demi-droites.

$x < -3 ou x ≥ 1 : deux demi-droites$

x < -3 ou x ≥ 1 : deux demi-droites

« Et » donne moins de solutions, car les deux conditions doivent être vérifiées. « Ou » donne davantage de solutions, car une seule des deux conditions suffit.