Résoudre une chaîne
Fait partie de la section Inégalités et valeur absolue du Journey Algebra de Coddy. Leçon 32 sur 64.
-3 < x + 1 < 5 est une chaîne qui demande une opération au milieu. Tout ce qui est fait au milieu doit être fait aux trois parties, car le milieu est comparé aux deux extrémités. Soustrayons 1 de toutes les parties :
-3 - 1 < x + 1 - 1 < 5 - 1
-4 < x < 4
Un mouvement, et la chaîne est résolue : x est compris entre -4 et 4.
Imagine cela comme le même mouvement appliqué deux fois, une fois à -3 < x + 1 et une fois à x + 1 < 5. Les écrire sous la forme d’une seule chaîne permet de garder les deux moitiés ensemble et de faire les deux en une seule ligne. La réponse se lit au milieu, comme toujours.
Défi
MoyenRésolvez l’inégalité composée 2 < x + 4 < 9 pour x.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Inégalités et valeur absolue
1Ce qu’est une inégalité
Les quatre signesUne représentation sur une droiteFermé ou ouvertLa lire à l’enversRécapitulatif : ce qu’est une inégalité4Inéquations en deux étapes
Deux étapesSoustraire, puis inverserAvec une fractionUne parenthèse en cheminRécapitulatif : inéquations en deux étapes7Entre deux nombres
Deux conditions à la foisRésoudre une chaîneDeux opérations sur toutes les partiesQuand la chaîne s’inverseChaînes avec des fractionsRécapitulatif : entre deux nombres2Addition et soustraction
Ajouter aux deux membresSoustraire aux deux membresLes nombres négatifs dans le mélangeRésoudre, puis dessinerRécapitulatif : addition et soustraction5Variables des deux côtés
x des deux côtésRegrouper vers le plus grandParenthèses d’abordToujours vrai, jamais vraiRécapitulatif : variables des deux côtés8L’un ou l’autre
Les deux fonctionnentRésoudre chaque partieEt contre ouRécapitulatif : l’un ou l’autre11Des mots aux inégalités
Au moins, au plusPlus queUn budget qui diminueDeux limitesRécapitulatif : des mots3Multiplier et diviser
Diviser par un nombre positifMultiplier par un nombre positifL’inversionDiviser par un nombre négatifFractions négativesRécapitulatif : multiplier et diviser6Représenter graphiquement les solutions
De l’inégalité au graphiqueL’extrémité est-elle incluse ?Un retournement sur la droiteRécapitulatif : représenter graphiquement les solutions