Résoudre une chaîne
Fait partie de la section Inégalités et valeur absolue du Journey Algebra de Coddy. Leçon 32 sur 64.
Pour résoudre une chaîne, isolez x au milieu. Dans -3 < x + 1 < 5, le milieu est x + 1. Quelle que soit l’opération effectuée sur le milieu, vous devez l’effectuer sur les trois parties, car le milieu est comparé aux deux extrémités. Soustrayez 1 des trois parties :
-3 - 1 < x + 1 - 1 < 5 - 1
-4 < x < 4
Une étape suffit à résoudre la chaîne. x est compris entre -4 et 4.
Une chaîne est composée de deux inégalités, -3 < x + 1 et x + 1 < 5. Soustraire 1 des trois parties revient à soustraire 1 des deux côtés de chaque inégalité. Les écrire sous la forme d’une seule chaîne permet d’effectuer les deux étapes sur une seule ligne. Lorsque x est seul au milieu, les deux extrémités donnent la réponse.
Défi
MoyenRésous l’inégalité composée 2 < x + 4 < 9 pour x.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Inégalités et valeur absolue
1Ce qu’est une inégalité
Les quatre signesUne représentation sur une droiteFermé ou ouvertLa lire à l’enversRécapitulatif : ce qu’est une inégalité4Inéquations en deux étapes
Deux étapesSoustraire, puis inverserAvec une fractionUne parenthèse en cheminRécapitulatif : inéquations en deux étapes7Entre deux nombres
Deux conditions à la foisRésoudre une chaîneDeux opérations sur toutes les partiesQuand la chaîne s’inverseChaînes avec des fractionsRécapitulatif : entre deux nombres2Addition et soustraction
Ajouter aux deux membresSoustraire aux deux membresLes nombres négatifs dans le mélangeRésoudre, puis dessinerRécapitulatif : addition et soustraction5Variables des deux côtés
x des deux côtésRegrouper vers le plus grandParenthèses d’abordToujours vrai, jamais vraiRécapitulatif : variables des deux côtés8L’un ou l’autre
Les deux fonctionnentRésoudre chaque partieEt contre ouRécapitulatif : l’un ou l’autre11Des mots aux inégalités
Au moins, au plusPlus queUn budget qui diminueDeux limitesRécapitulatif : des mots3Multiplier et diviser
Diviser par un nombre positifMultiplier par un nombre positifL’inversionDiviser par un nombre négatifFractions négativesRécapitulatif : multiplier et diviser6Représenter graphiquement les solutions
De l’inégalité au graphiqueL’extrémité est-elle incluse ?Un retournement sur la droiteRécapitulatif : représenter graphiquement les solutions