L’inversion
Fait partie de la section Inégalités et valeur absolue du Journey Algebra de Coddy. Leçon 13 sur 64.
Multiplier par un nombre négatif fonctionne différemment. Partons d'une affirmation vraie : 2 < 5. Multiplions les deux membres par -1. Le membre de gauche devient -2 et le membre de droite devient -5. Comparons-les maintenant. Sur la droite numérique, -2 se trouve à droite de -5, donc -2 > -5. L'ordre s'est inversé.
2 est à gauche de 5, mais -2 est à droite de -5. Multiplier par un nombre négatif inverse l'ordre.
Lorsque vous multipliez ou divisez les deux membres d’une inégalité par un nombre négatif, le signe s’inverse. Un signe < devient un signe >, un signe ≤ devient un signe ≥, et inversement. Pour résoudre -2x < 6, divisez les deux membres par -2 et inversez le signe :
x > -3
Vérifiez la réponse avec x = 0. Elle vérifie x > -3, et dans l’inégalité d’origine -2 × 0 = 0, ce qui est inférieur à 6. Si vous n’aviez pas inversé le signe, vous auriez obtenu x < -3, ce qui inclut -10. Mais -2 × (-10) = 20, et 20 n’est pas inférieur à 6, cette réponse est donc incorrecte.
Défi
FacileRésous -5x <= 30.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Inégalités et valeur absolue
1Ce qu’est une inégalité
Les quatre signesUne représentation sur une droiteFermé ou ouvertLa lire à l’enversRécapitulatif : ce qu’est une inégalité4Inéquations en deux étapes
Deux étapesSoustraire, puis inverserAvec une fractionUne parenthèse en cheminRécapitulatif : inéquations en deux étapes2Addition et soustraction
Ajouter aux deux membresSoustraire aux deux membresLes nombres négatifs dans le mélangeRésoudre, puis dessinerRécapitulatif : addition et soustraction5Variables des deux côtés
x des deux côtésRegrouper vers le plus grandParenthèses d’abordToujours vrai, jamais vraiRécapitulatif : variables des deux côtés8L’un ou l’autre
Les deux fonctionnentRésoudre chaque partieEt contre ouRécapitulatif : l’un ou l’autre11Des mots aux inégalités
Au moins, au plusPlus queUn budget qui diminueDeux limitesRécapitulatif : des mots3Multiplier et diviser
Diviser par un nombre positifMultiplier par un nombre positifL’inversionDiviser par un nombre négatifFractions négativesRécapitulatif : multiplier et diviser6Représenter graphiquement les solutions
De l’inégalité au graphiqueL’extrémité est-elle incluse ?Un retournement sur la droiteRécapitulatif : représenter graphiquement les solutions