Un budget qui diminue
Fait partie de la section Inégalités et valeur absolue du Journey Algebra de Coddy. Leçon 57 sur 64.
Vous avez 50 et dépensez 4 par jour. Pendant combien de jours aurez-vous encore au moins 10 ? Après x jours, il vous reste 50 - 4x, et « au moins 10 » signifie ≥ :
50 - 4x >= 10
-4x >= -40
x <= 10
Diviser par -4 inverse le signe, et la réponse est donc : pendant au plus 10 jours. Cela correspond bien à la logique : plus le nombre de jours augmente, moins il vous reste d’argent, donc la condition impose un plafond sur le nombre de jours, et non un plancher.
Une quantité qui diminue porte un coefficient négatif, et un coefficient négatif entraîne l’inversion. Lorsqu’une réponse se révèle « à l’envers » par rapport au contexte, il s’agit généralement de l’inversion qui a été oubliée.
Défi
MoyenUn téléphone commence la journée avec une batterie à 80 % et perd 5 % chaque heure. Il doit rester à 20 % ou plus : 80 - 5x >= 20, où x est le nombre d’heures. Résolvez pour x.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Inégalités et valeur absolue
1Ce qu’est une inégalité
Les quatre signesUne représentation sur une droiteFermé ou ouvertLa lire à l’enversRécapitulatif : ce qu’est une inégalité4Inéquations en deux étapes
Deux étapesSoustraire, puis inverserAvec une fractionUne parenthèse en cheminRécapitulatif : inéquations en deux étapes2Addition et soustraction
Ajouter aux deux membresSoustraire aux deux membresLes nombres négatifs dans le mélangeRésoudre, puis dessinerRécapitulatif : addition et soustraction5Variables des deux côtés
x des deux côtésRegrouper vers le plus grandParenthèses d’abordToujours vrai, jamais vraiRécapitulatif : variables des deux côtés8L’un ou l’autre
Les deux fonctionnentRésoudre chaque partieEt contre ouRécapitulatif : l’un ou l’autre11Des mots aux inégalités
Au moins, au plusPlus queUn budget qui diminueDeux limitesRécapitulatif : des mots3Multiplier et diviser
Diviser par un nombre positifMultiplier par un nombre positifL’inversionDiviser par un nombre négatifFractions négativesRécapitulatif : multiplier et diviser6Représenter graphiquement les solutions
De l’inégalité au graphiqueL’extrémité est-elle incluse ?Un retournement sur la droiteRécapitulatif : représenter graphiquement les solutions