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Fractions négatives

Fait partie de la section Inégalités et valeur absolue du Journey Algebra de Coddy. Leçon 15 sur 64.

-x/3 >= 2 masque deux étapes. Multiplier d’abord les deux côtés par 3 est une opération positive, sans inversion : -x >= 6. Ensuite, diviser par -1 est une opération négative, il faut inverser :

x <= -6

Autrement, multiplie les deux côtés par -3 en une seule fois : c’est une opération négative, donc le signe s’inverse une fois, et x <= -6 apparaît directement. Dans tous les cas, il y a exactement une opération négative et exactement une inversion.

Comptez les changements de signe : chaque fois que vous multipliez ou divisez par un nombre négatif, le signe change une fois. Deux opérations avec un nombre négatif le changeraient deux fois, le ramenant à son état initial. Compter est plus facile que de se rappeler le signe à chaque fois.

challenge icon

Défi

Facile

Résolvez l’inégalité -x/4 < 1 pour x.

Essayez vous-même

-x/4 < 1

Isole x

quiz iconTestez-vous

Cette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.

Toutes les leçons de Inégalités et valeur absolue

1Ce qu’est une inégalité

Les quatre signesUne représentation sur une droiteFermé ou ouvertLa lire à l’enversRécapitulatif : ce qu’est une inégalité

4Inéquations en deux étapes

Deux étapesSoustraire, puis inverserAvec une fractionUne parenthèse en cheminRécapitulatif : inéquations en deux étapes

7Entre deux nombres

Deux conditions à la foisRésoudre une chaîneDeux opérations sur toutes les partiesQuand la chaîne s’inverseChaînes avec des fractionsRécapitulatif : entre deux nombres

10Inégalités avec valeur absolue

Inférieur à : entre les deuxEntre les deux, décaléSupérieur à : à l’extérieurÀ l’extérieur, décaléIsoler, puis séparerToujours ou jamaisRécapitulatif : inégalités avec valeur absolue

2Addition et soustraction

Ajouter aux deux membresSoustraire aux deux membresLes nombres négatifs dans le mélangeRésoudre, puis dessinerRécapitulatif : addition et soustraction

5Variables des deux côtés

x des deux côtésRegrouper vers le plus grandParenthèses d’abordToujours vrai, jamais vraiRécapitulatif : variables des deux côtés

8L’un ou l’autre

Les deux fonctionnentRésoudre chaque partieEt contre ouRécapitulatif : l’un ou l’autre

11Des mots aux inégalités

Au moins, au plusPlus queUn budget qui diminueDeux limitesRécapitulatif : des mots

3Multiplier et diviser

Diviser par un nombre positifMultiplier par un nombre positifL’inversionDiviser par un nombre négatifFractions négativesRécapitulatif : multiplier et diviser

6Représenter graphiquement les solutions

De l’inégalité au graphiqueL’extrémité est-elle incluse ?Un retournement sur la droiteRécapitulatif : représenter graphiquement les solutions

9Équations avec valeur absolue

Distance par rapport à zéroL’équation |x| = 3Distance par rapport à un pointIsoler d’abord les barresUn coefficient à l’intérieurAucune solution, une solutionRécapitulatif : équations avec valeur absolue

12Défis finaux

Crochets et retournementUne chaîne avec un retournementUne valeur absolue étendueÀ l’extérieur, avec une fractionL’image à la fin