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Une chaîne avec un retournement

Fait partie de la section Inégalités et valeur absolue du Journey Algebra de Coddy. Leçon 58 sur 61.

Considère la chaîne −3<2−x≤4-3 < 2-x \le 4. Soustrais 2 des trois parties. Puis divise les trois parties par -1, ce qui inverse les deux signes.

−5<−x≤2-5 < -x \le 2

5>x≥−25 > x \ge -2

Lis le résultat du plus petit au plus grand : −2≤x<5-2 \le x < 5. Cela utilise simultanément la règle des chaînes et la règle d’inversion.

Ces exercices combinent les étapes précédentes de cette section. Effectue chaque étape sur chaque partie de la chaîne. Lorsque tu multiplies ou divises par un nombre négatif, inverse les deux signes d’inégalité.

challenge icon

Défi

Difficile

Résous l’inégalité composée −4≤1−x<2-4 \le 1-x < 2 pour xx.

Essayez vous-même

−4≤1−x<2-4 \le 1-x < 2

Isoler xx au milieu

Toutes les leçons de Inégalités et valeur absolue

1Qu’est-ce qu’une inégalité ?

Les quatre signesUne représentation sur une droiteLire à l’enversRécapitulatif : qu’est-ce qu’une inégalité ?

4Inéquations en deux étapes

Deux étapesSoustraire, puis inverserAvec une fractionUne parenthèse en cheminRécapitulatif : inéquations en deux étapes

7Entre deux nombres

Deux conditions à la foisRésoudre une chaîneDeux opérations sur toutes les partiesQuand la chaîne s’inverseChaînes avec des fractionsRécapitulatif : entre deux nombres

10Inégalités avec valeur absolue

Inférieur à : entre les deuxEntre les deux, décaléSupérieur à : à l’extérieurÀ l’extérieur, décaléIsoler, puis séparerToujours ou jamaisRécapitulatif : inégalités avec valeur absolue

2Addition et soustraction

Ajouter aux deux membresRésoudre, puis dessinerRécapitulatif : addition et soustraction

5Variables des deux côtés

x des deux côtésRegrouper vers le plus grandParenthèses d’abordToujours vrai, jamais vraiRécapitulatif : variables des deux côtés

8L’un ou l’autre

Les deux fonctionnentRésoudre chaque partieEt contre ouRécapitulatif : l’un ou l’autre

11Des mots aux inégalités

Au moins, au plusPlus queUn budget qui diminueDeux limitesRécapitulatif : des mots

3Multiplier et diviser

Diviser par un nombre positifMultiplier par un nombre positifL’inversionDiviser par un nombre négatifFractions négativesRécapitulatif : multiplier et diviser

6Représenter graphiquement les solutions

De l’inégalité au graphiqueL’extrémité est-elle incluse ?Un retournement sur la droiteRécapitulatif : représenter graphiquement les solutions

9Équations avec valeur absolue

Distance par rapport à zéroL’équation |x| = 3Distance par rapport à un pointIsoler d’abord les barresUn coefficient à l’intérieurAucune solution, une solutionRécapitulatif : équations avec valeur absolue

12Défis finaux

Crochets et retournementUne chaîne avec un retournementUne valeur absolue étendueÀ l’extérieur, avec une fractionL’image à la fin