Toujours ou jamais
Fait partie de la section Inégalités et valeur absolue du Journey Algebra de Coddy. Leçon 53 sur 64.
Une valeur absolue n’est jamais négative, donc certaines de ces inégalités peuvent être résolues sans aucune séparation. L’inégalité |x| < -1 demande une distance inférieure à un nombre négatif. Aucun nombre n’en a une, donc il n’y a aucune solution. L’inégalité |x - 4| > -2 demande une distance supérieure à un nombre négatif. Toute distance est au moins égale à 0, donc cette inégalité est vraie pour tout x.
Ces cas apparaissent également après avoir isolé la valeur absolue. Par exemple, |x + 2| + 3 < 1 devient |x + 2| < -2, ce qui n’a aucune solution. Le signe du nombre auquel la valeur absolue est comparée détermine la réponse. Isolez donc d’abord la valeur absolue et examinez ce signe avant de séparer les cas.
Défi
MoyenRésous |x - 5| + 4 <= 1.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Inégalités et valeur absolue
1Ce qu’est une inégalité
Les quatre signesUne représentation sur une droiteFermé ou ouvertLa lire à l’enversRécapitulatif : ce qu’est une inégalité4Inéquations en deux étapes
Deux étapesSoustraire, puis inverserAvec une fractionUne parenthèse en cheminRécapitulatif : inéquations en deux étapes7Entre deux nombres
Deux conditions à la foisRésoudre une chaîneDeux opérations sur toutes les partiesQuand la chaîne s’inverseChaînes avec des fractionsRécapitulatif : entre deux nombres10Inégalités avec valeur absolue
Inférieur à : entre les deuxEntre les deux, décaléSupérieur à : à l’extérieurÀ l’extérieur, décaléIsoler, puis séparerToujours ou jamaisRécapitulatif : inégalités avec valeur absolue2Addition et soustraction
Ajouter aux deux membresSoustraire aux deux membresLes nombres négatifs dans le mélangeRésoudre, puis dessinerRécapitulatif : addition et soustraction5Variables des deux côtés
x des deux côtésRegrouper vers le plus grandParenthèses d’abordToujours vrai, jamais vraiRécapitulatif : variables des deux côtés8L’un ou l’autre
Les deux fonctionnentRésoudre chaque partieEt contre ouRécapitulatif : l’un ou l’autre11Des mots aux inégalités
Au moins, au plusPlus queUn budget qui diminueDeux limitesRécapitulatif : des mots3Multiplier et diviser
Diviser par un nombre positifMultiplier par un nombre positifL’inversionDiviser par un nombre négatifFractions négativesRécapitulatif : multiplier et diviser6Représenter graphiquement les solutions
De l’inégalité au graphiqueL’extrémité est-elle incluse ?Un retournement sur la droiteRécapitulatif : représenter graphiquement les solutions