Quand la chaîne s’inverse
Fait partie de la section Inégalités et valeur absolue du Journey Algebra de Coddy. Leçon 34 sur 64.
Pour résoudre 1 < 3 - x <= 4, soustrais d’abord 3 aux trois parties. Cela donne -2 < -x <= 1. Maintenant, divise les trois parties par -1. Diviser par un nombre négatif inverse les deux signes :
2 > x >= -1
Le résultat est toujours une chaîne, car les deux signes pointent dans la même direction. Lis-la à partir du milieu : x est inférieur à 2 et supérieur ou égal à -1. Écrite du plus petit au plus grand, la réponse est -1 <= x < 2.
Lorsque tu multiplies ou divises tous les membres d’une chaîne par un nombre négatif, chaque signe de celle-ci s’inverse. La chaîne se lit alors du plus grand au plus petit. Pour l’écrire du plus petit au plus grand, lis-la à l’envers, en commençant par l’extrémité droite. La chaîne 2 > x >= -1 devient -1 <= x < 2, et les deux signifient la même chose.
Défi
MoyenRésous l’inégalité composée -1 <= 2 - x < 5 pour x.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Inégalités et valeur absolue
1Ce qu’est une inégalité
Les quatre signesUne représentation sur une droiteFermé ou ouvertLa lire à l’enversRécapitulatif : ce qu’est une inégalité4Inéquations en deux étapes
Deux étapesSoustraire, puis inverserAvec une fractionUne parenthèse en cheminRécapitulatif : inéquations en deux étapes7Entre deux nombres
Deux conditions à la foisRésoudre une chaîneDeux opérations sur toutes les partiesQuand la chaîne s’inverseChaînes avec des fractionsRécapitulatif : entre deux nombres2Addition et soustraction
Ajouter aux deux membresSoustraire aux deux membresLes nombres négatifs dans le mélangeRésoudre, puis dessinerRécapitulatif : addition et soustraction5Variables des deux côtés
x des deux côtésRegrouper vers le plus grandParenthèses d’abordToujours vrai, jamais vraiRécapitulatif : variables des deux côtés8L’un ou l’autre
Les deux fonctionnentRésoudre chaque partieEt contre ouRécapitulatif : l’un ou l’autre11Des mots aux inégalités
Au moins, au plusPlus queUn budget qui diminueDeux limitesRécapitulatif : des mots3Multiplier et diviser
Diviser par un nombre positifMultiplier par un nombre positifL’inversionDiviser par un nombre négatifFractions négativesRécapitulatif : multiplier et diviser6Représenter graphiquement les solutions
De l’inégalité au graphiqueL’extrémité est-elle incluse ?Un retournement sur la droiteRécapitulatif : représenter graphiquement les solutions