À l’extérieur, avec une fraction
Fait partie de la section Inégalités et valeur absolue du Journey Algebra de Coddy. Leçon 63 sur 64.
Prenons |x + 1|/2 >= 1. La valeur absolue est divisée par 2, donc multiplions d’abord les deux côtés par 2 pour obtenir |x + 1| >= 2. Le signe signifie « supérieur ou égal à », il y a donc deux cas.
x + 1 >= 2
x >= 1
ou
x + 1 <= -2
x <= -3
La solution est x <= -3 ou x >= 1.
Obtenez uniquement les barres, divisez en deux cas, résolvez chaque cas et gardez le mot « or » entre eux. Une fraction à l’extérieur des barres constitue une étape supplémentaire à effectuer. Supprimez-la d’abord, avant la division, en multipliant les deux côtés.
Défi
DifficileRésolvez l’inégalité |x - 2|/3 > 1 pour x.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Inégalités et valeur absolue
1Ce qu’est une inégalité
Les quatre signesUne représentation sur une droiteFermé ou ouvertLa lire à l’enversRécapitulatif : ce qu’est une inégalité4Inéquations en deux étapes
Deux étapesSoustraire, puis inverserAvec une fractionUne parenthèse en cheminRécapitulatif : inéquations en deux étapes2Addition et soustraction
Ajouter aux deux membresSoustraire aux deux membresLes nombres négatifs dans le mélangeRésoudre, puis dessinerRécapitulatif : addition et soustraction5Variables des deux côtés
x des deux côtésRegrouper vers le plus grandParenthèses d’abordToujours vrai, jamais vraiRécapitulatif : variables des deux côtés8L’un ou l’autre
Les deux fonctionnentRésoudre chaque partieEt contre ouRécapitulatif : l’un ou l’autre11Des mots aux inégalités
Au moins, au plusPlus queUn budget qui diminueDeux limitesRécapitulatif : des mots3Multiplier et diviser
Diviser par un nombre positifMultiplier par un nombre positifL’inversionDiviser par un nombre négatifFractions négativesRécapitulatif : multiplier et diviser6Représenter graphiquement les solutions
De l’inégalité au graphiqueL’extrémité est-elle incluse ?Un retournement sur la droiteRécapitulatif : représenter graphiquement les solutions9Équations avec valeur absolue
Distance par rapport à zéroL’équation |x| = 3Distance par rapport à un pointIsoler d’abord les barresUn coefficient à l’intérieurAucune solution, une solutionRécapitulatif : équations avec valeur absolue12Défis finaux
Crochets et retournementUne chaîne avec un retournementUne valeur absolue étendueÀ l’extérieur, avec une fractionL’image à la fin