Les deux fonctionnent

Fait partie de la section Inégalités et valeur absolue du Journey Algebra de Coddy. Leçon 37 sur 64.

"x est inférieur à -2 ou x est supérieur à 3" est un autre type d'inégalité composée. Un nombre est une solution s'il satisfait l'une ou l'autre condition. Il n'a pas besoin de satisfaire les deux. Aucun nombre ne peut être inférieur à -2 et supérieur à 3 en même temps, donc aucun nombre ne pourrait satisfaire les deux. Les solutions sont deux demi-droites distinctes sur la droite numérique, dirigées en s'éloignant l'une de l'autre :

$x < -2 ou x > 3 : deux demi-droites, rien entre elles$

x < -2 ou x > 3 : deux demi-droites, rien entre elles

« And » signifie que les deux conditions doivent être satisfaites, donc les solutions sont les nombres qui appartiennent aux deux ensembles. Ces nombres sont appelés l’intersection. « Or » signifie que l’une ou l’autre condition peut être satisfaite, donc les solutions sont les nombres qui appartiennent à au moins un des ensembles. Ces nombres sont appelés l’union. Dans ces exemples, l’intersection est un segment et l’union est composée de deux demi-droites. D’autres paires de conditions peuvent donner d’autres formes.

Une inégalité avec « or » ne peut pas être écrite sous forme de chaîne, car une chaîne signifie que les deux conditions sont satisfaites. Ainsi, x < -2 or x > 3 reste deux inégalités reliées par le mot « or ».