Les quatre signes
Fait partie de la section Inégalités et valeur absolue du Journey Algebra de Coddy. Leçon 1 sur 64.
Une équation indique que deux choses sont égales. Une inégalité indique qu’une chose est plus petite ou plus grande que l’autre. Il existe quatre signes d’inégalité : < signifie « inférieur à », > signifie « supérieur à », ≤ signifie « inférieur ou égal à », et ≥ signifie « supérieur ou égal à ». Le côté ouvert du signe est toujours tourné vers le plus grand nombre, donc 3 < 7 et 7 > 3 signifient la même chose.
Une inégalité contenant une inconnue, comme x + 3 < 8, demande quels nombres x peut représenter. Ici, x peut être égal à 4, 2, 0, -100 ou 4.9. Il ne peut pas être égal à 5 ni à un nombre plus grand. Au lieu d’une seule réponse, il existe tout un intervalle de réponses. On écrit la réponse sous la forme d’une inégalité plus simple : x < 5.
Les étapes que tu connais pour les équations fonctionnent aussi pour les inégalités. Pour résoudre x + 3 < 8, soustrais 3 des deux côtés, de la même manière que tu résoudrais x + 3 = 8 :
x + 3 - 3 < 8 - 3
x < 5
Tout nombre inférieur à 5 rend l’inégalité d’origine vraie. Aucun nombre égal ou supérieur à 5 ne la rend vraie.
Défi
FacileRésous l’inégalité x + 6 < 10.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Inégalités et valeur absolue
1Ce qu’est une inégalité
Les quatre signesUne représentation sur une droiteFermé ou ouvertLa lire à l’enversRécapitulatif : ce qu’est une inégalité4Inéquations en deux étapes
Deux étapesSoustraire, puis inverserAvec une fractionUne parenthèse en cheminRécapitulatif : inéquations en deux étapes2Addition et soustraction
Ajouter aux deux membresSoustraire aux deux membresLes nombres négatifs dans le mélangeRésoudre, puis dessinerRécapitulatif : addition et soustraction5Variables des deux côtés
x des deux côtésRegrouper vers le plus grandParenthèses d’abordToujours vrai, jamais vraiRécapitulatif : variables des deux côtés8L’un ou l’autre
Les deux fonctionnentRésoudre chaque partieEt contre ouRécapitulatif : l’un ou l’autre11Des mots aux inégalités
Au moins, au plusPlus queUn budget qui diminueDeux limitesRécapitulatif : des mots3Multiplier et diviser
Diviser par un nombre positifMultiplier par un nombre positifL’inversionDiviser par un nombre négatifFractions négativesRécapitulatif : multiplier et diviser6Représenter graphiquement les solutions
De l’inégalité au graphiqueL’extrémité est-elle incluse ?Un retournement sur la droiteRécapitulatif : représenter graphiquement les solutions