Deux limites
Fait partie de la section Inégalités et valeur absolue du Journey Algebra de Coddy. Leçon 58 sur 64.
Certaines conditions ont à la fois une limite inférieure et une limite supérieure. Une pièce doit rester entre 10 et 30 degrés ; un chauffage augmente la température de 2 degrés par cran à partir d’une base de 4. Quels crans sont autorisés ? La température au cran x est 2x + 4, et « entre 10 et 30 » forme une chaîne :
10 <= 2x + 4 <= 30
6 <= 2x <= 26
3 <= x <= 13
Les crans 3 à 13. Deux limites exprimées dans les mots signifient une chaîne en algèbre, et la chaîne se résout sur toutes ses parties comme d’habitude.
« Entre a et b » inclut généralement les extrémités lorsqu’un énoncé dit « de a à b » ou « au moins a et au plus b », et les exclut pour « strictement entre ». Lis la formulation, choisis ≤ ou <, et le reste se trouve au chapitre 7.
Défi
MoyenUne recette nécessite que le four soit réglé entre 15 et 36 minutes, extrémités incluses, et qu’un réglage de cadran de x donne un temps de 3x + 6 minutes. Quels réglages conviennent ?
Résous 15 <= 3x + 6 <= 36 pour x.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Inégalités et valeur absolue
1Ce qu’est une inégalité
Les quatre signesUne représentation sur une droiteFermé ou ouvertLa lire à l’enversRécapitulatif : ce qu’est une inégalité4Inéquations en deux étapes
Deux étapesSoustraire, puis inverserAvec une fractionUne parenthèse en cheminRécapitulatif : inéquations en deux étapes2Addition et soustraction
Ajouter aux deux membresSoustraire aux deux membresLes nombres négatifs dans le mélangeRésoudre, puis dessinerRécapitulatif : addition et soustraction5Variables des deux côtés
x des deux côtésRegrouper vers le plus grandParenthèses d’abordToujours vrai, jamais vraiRécapitulatif : variables des deux côtés8L’un ou l’autre
Les deux fonctionnentRésoudre chaque partieEt contre ouRécapitulatif : l’un ou l’autre11Des mots aux inégalités
Au moins, au plusPlus queUn budget qui diminueDeux limitesRécapitulatif : des mots3Multiplier et diviser
Diviser par un nombre positifMultiplier par un nombre positifL’inversionDiviser par un nombre négatifFractions négativesRécapitulatif : multiplier et diviser6Représenter graphiquement les solutions
De l’inégalité au graphiqueL’extrémité est-elle incluse ?Un retournement sur la droiteRécapitulatif : représenter graphiquement les solutions