Distance par rapport à un point

L’équation $\left|x-2\right| = 5$ demande quels nombres se trouvent à cinq pas de 2. Sépare-la en deux cas, $x-2 = 5$ ou $x-2 = -5$, puis ajoute 2 aux deux membres dans chaque cas :

$$x = 7$$

ou

$$x = -3$$

-3 et 7 sont tous deux à cinq pas de 2

L’expression $\left|x-a\right|$ représente la distance entre $x$ et $a$. Ainsi, $\left|x-2\right| = 5$ signifie que la distance entre $x$ et 2 est égale à 5, et que les deux solutions sont les deux nombres situés à cinq pas de 2. L’algèbre donne la même réponse : séparez, résolvez chaque cas, et les deux réponses sont à la même distance de 2, une de chaque côté.