Distance par rapport à un point
Fait partie de la section Inégalités et valeur absolue du Journey Algebra de Coddy. Leçon 43 sur 64.
L’équation |x - 2| = 5 demande quels nombres se trouvent à cinq pas de 2. Sépare-la en deux cas, x - 2 = 5 ou x - 2 = -5, puis ajoute 2 aux deux membres dans chaque cas :
x = 7
ou
x = -3
-3 et 7 sont tous deux à cinq pas de 2
L’expression |x - a| représente la distance entre x et a. Ainsi, |x - 2| = 5 signifie que la distance entre x et 2 est égale à 5, et que les deux solutions sont les deux nombres situés à cinq pas de 2. L’algèbre donne la même réponse : séparez, résolvez chaque cas, et les deux réponses sont à la même distance de 2, une de chaque côté.
Défi
MoyenRésolvez l’équation |x - 1| = 4 pour x.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Inégalités et valeur absolue
1Ce qu’est une inégalité
Les quatre signesUne représentation sur une droiteFermé ou ouvertLa lire à l’enversRécapitulatif : ce qu’est une inégalité4Inéquations en deux étapes
Deux étapesSoustraire, puis inverserAvec une fractionUne parenthèse en cheminRécapitulatif : inéquations en deux étapes2Addition et soustraction
Ajouter aux deux membresSoustraire aux deux membresLes nombres négatifs dans le mélangeRésoudre, puis dessinerRécapitulatif : addition et soustraction5Variables des deux côtés
x des deux côtésRegrouper vers le plus grandParenthèses d’abordToujours vrai, jamais vraiRécapitulatif : variables des deux côtés8L’un ou l’autre
Les deux fonctionnentRésoudre chaque partieEt contre ouRécapitulatif : l’un ou l’autre11Des mots aux inégalités
Au moins, au plusPlus queUn budget qui diminueDeux limitesRécapitulatif : des mots3Multiplier et diviser
Diviser par un nombre positifMultiplier par un nombre positifL’inversionDiviser par un nombre négatifFractions négativesRécapitulatif : multiplier et diviser6Représenter graphiquement les solutions
De l’inégalité au graphiqueL’extrémité est-elle incluse ?Un retournement sur la droiteRécapitulatif : représenter graphiquement les solutions9Équations avec valeur absolue
Distance par rapport à zéroL’équation |x| = 3Distance par rapport à un pointIsoler d’abord les barresUn coefficient à l’intérieurAucune solution, une solutionRécapitulatif : équations avec valeur absolue