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Avec une fraction

Fait partie de la section Inégalités et valeur absolue du Journey Algebra de Coddy. Leçon 19 sur 64.

Pour résoudre x/2 - 1 > 3, ajoute 1 aux deux membres, puis multiplie les deux membres par 2. Aucune de ces étapes ne modifie le signe, car 2 est positif :

x/2 > 4

x > 8

Tu peux aussi commencer par supprimer la fraction. Multiplie chaque terme par 2 pour obtenir x - 2 > 6, puis ajoute 2 aux deux membres. Cela donne la même réponse en autant d'étapes.

Lorsqu’un membre entier est une fraction, éliminer le dénominateur constitue une bonne première étape. Pour (x + 1)/3 <= 2, multipliez les deux membres par 3 pour obtenir x + 1 <= 6. Soustrayez ensuite 1 des deux membres pour obtenir x <= 5.

challenge icon

Défi

Facile

Résous l’inégalité x/3 + 2 <= 4 pour x.

Essayez vous-même

x/3 + 2 <= 4

Isole x

quiz iconTestez-vous

Cette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.

Toutes les leçons de Inégalités et valeur absolue

1Ce qu’est une inégalité

Les quatre signesUne représentation sur une droiteFermé ou ouvertLa lire à l’enversRécapitulatif : ce qu’est une inégalité

4Inéquations en deux étapes

Deux étapesSoustraire, puis inverserAvec une fractionUne parenthèse en cheminRécapitulatif : inéquations en deux étapes

7Entre deux nombres

Deux conditions à la foisRésoudre une chaîneDeux opérations sur toutes les partiesQuand la chaîne s’inverseChaînes avec des fractionsRécapitulatif : entre deux nombres

10Inégalités avec valeur absolue

Inférieur à : entre les deuxEntre les deux, décaléSupérieur à : à l’extérieurÀ l’extérieur, décaléIsoler, puis séparerToujours ou jamaisRécapitulatif : inégalités avec valeur absolue

2Addition et soustraction

Ajouter aux deux membresSoustraire aux deux membresLes nombres négatifs dans le mélangeRésoudre, puis dessinerRécapitulatif : addition et soustraction

5Variables des deux côtés

x des deux côtésRegrouper vers le plus grandParenthèses d’abordToujours vrai, jamais vraiRécapitulatif : variables des deux côtés

8L’un ou l’autre

Les deux fonctionnentRésoudre chaque partieEt contre ouRécapitulatif : l’un ou l’autre

11Des mots aux inégalités

Au moins, au plusPlus queUn budget qui diminueDeux limitesRécapitulatif : des mots

3Multiplier et diviser

Diviser par un nombre positifMultiplier par un nombre positifL’inversionDiviser par un nombre négatifFractions négativesRécapitulatif : multiplier et diviser

6Représenter graphiquement les solutions

De l’inégalité au graphiqueL’extrémité est-elle incluse ?Un retournement sur la droiteRécapitulatif : représenter graphiquement les solutions

9Équations avec valeur absolue

Distance par rapport à zéroL’équation |x| = 3Distance par rapport à un pointIsoler d’abord les barresUn coefficient à l’intérieurAucune solution, une solutionRécapitulatif : équations avec valeur absolue

12Défis finaux

Crochets et retournementUne chaîne avec un retournementUne valeur absolue étendueÀ l’extérieur, avec une fractionL’image à la fin