Chaînes avec des fractions
Fait partie de la section Inégalités et valeur absolue du Journey Algebra de Coddy. Leçon 35 sur 64.
Dans 0 <= x/2 < 3, le membre du milieu est la moitié de x. Pour annuler une division, on multiplie. Multipliez les trois membres par 2 :
0 <= x < 6
La moitié de x est comprise entre 0 et 3, donc x est compris entre 0 et 6. Multiplier par un nombre positif conserve les deux signes. Si le membre du milieu était -x/2, vous multiplieriez par -2, et les deux signes s’inverseraient.
Une fraction au milieu est supprimée en multipliant toutes les parties par son dénominateur. Avant de multiplier, pose-toi une question : le multiplicateur est-il positif ou négatif ? Un multiplicateur positif conserve les signes, tandis qu’un multiplicateur négatif les inverse tous les deux. La valeur du multiplicateur n’a pas d’importance.
Défi
MoyenRésous l’inégalité composée -2 < x/3 <= 1 pour x.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Inégalités et valeur absolue
1Ce qu’est une inégalité
Les quatre signesUne représentation sur une droiteFermé ou ouvertLa lire à l’enversRécapitulatif : ce qu’est une inégalité4Inéquations en deux étapes
Deux étapesSoustraire, puis inverserAvec une fractionUne parenthèse en cheminRécapitulatif : inéquations en deux étapes7Entre deux nombres
Deux conditions à la foisRésoudre une chaîneDeux opérations sur toutes les partiesQuand la chaîne s’inverseChaînes avec des fractionsRécapitulatif : entre deux nombres2Addition et soustraction
Ajouter aux deux membresSoustraire aux deux membresLes nombres négatifs dans le mélangeRésoudre, puis dessinerRécapitulatif : addition et soustraction5Variables des deux côtés
x des deux côtésRegrouper vers le plus grandParenthèses d’abordToujours vrai, jamais vraiRécapitulatif : variables des deux côtés8L’un ou l’autre
Les deux fonctionnentRésoudre chaque partieEt contre ouRécapitulatif : l’un ou l’autre11Des mots aux inégalités
Au moins, au plusPlus queUn budget qui diminueDeux limitesRécapitulatif : des mots3Multiplier et diviser
Diviser par un nombre positifMultiplier par un nombre positifL’inversionDiviser par un nombre négatifFractions négativesRécapitulatif : multiplier et diviser6Représenter graphiquement les solutions
De l’inégalité au graphiqueL’extrémité est-elle incluse ?Un retournement sur la droiteRécapitulatif : représenter graphiquement les solutions