L’extrémité est-elle incluse ?
Fait partie de la section Inégalités et valeur absolue du Journey Algebra de Coddy. Leçon 25 sur 61.
Le point à l’extrémité indique si l’extrémité est une solution. se résout en . Le signe est ≤, donc le nombre 2 lui-même est une solution. Vérifions-le : , et 7 est inférieur ou égal à 7. Le point en 2 est donc plein.
3x + 1 ≤ 7, c’est-à-dire x ≤ 2 : un point plein en 2
Un signe strict donne un point ouvert. Par exemple, a la même extrémité, 2, mais maintenant 2 n’est pas une solution, car 7 n’est pas inférieur à 7. Le point en 2 est donc ouvert. Seul le signe de l’inégalité résolue détermine si le point est plein ou ouvert.
Défi
MoyenAffiche les solutions de sur la droite numérique.
Essayez vous-même
Montre les solutions
Toutes les leçons de Inégalités et valeur absolue
1Qu’est-ce qu’une inégalité ?
Les quatre signesUne représentation sur une droiteLire à l’enversRécapitulatif : qu’est-ce qu’une inégalité ?4Inéquations en deux étapes
Deux étapesSoustraire, puis inverserAvec une fractionUne parenthèse en cheminRécapitulatif : inéquations en deux étapes2Addition et soustraction
Ajouter aux deux membresRésoudre, puis dessinerRécapitulatif : addition et soustraction5Variables des deux côtés
x des deux côtésRegrouper vers le plus grandParenthèses d’abordToujours vrai, jamais vraiRécapitulatif : variables des deux côtés8L’un ou l’autre
Les deux fonctionnentRésoudre chaque partieEt contre ouRécapitulatif : l’un ou l’autre11Des mots aux inégalités
Au moins, au plusPlus queUn budget qui diminueDeux limitesRécapitulatif : des mots3Multiplier et diviser
Diviser par un nombre positifMultiplier par un nombre positifL’inversionDiviser par un nombre négatifFractions négativesRécapitulatif : multiplier et diviser6Représenter graphiquement les solutions
De l’inégalité au graphiqueL’extrémité est-elle incluse ?Un retournement sur la droiteRécapitulatif : représenter graphiquement les solutions