L’extrémité est-elle incluse ?
Fait partie de la section Inégalités et valeur absolue du Journey Algebra de Coddy. Leçon 28 sur 64.
Le point est le détail que les gens se trompent le plus souvent. 3x + 1 <= 7 se résout en x <= 2, et comme le signe est ≤, le nombre 2 lui-même est une solution : 3 × 2 + 1 = 7 et 7 est inférieur ou égal à 7. Le point en 2 est plein.
3x + 1 ≤ 7, c’est-à-dire x ≤ 2 : un point plein en 2
Une inégalité stricte donnerait un point vide : 3x + 1 < 7 a la même extrémité, 2, mais 2 n’est pas une solution, donc le point est vide. C’est le signe de l’inégalité résolue qui décide ; rien d’autre.
Défi
MoyenReprésente les solutions de 4x - 2 >= 6 sur la droite numérique.
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Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Inégalités et valeur absolue
1Ce qu’est une inégalité
Les quatre signesUne représentation sur une droiteFermé ou ouvertLa lire à l’enversRécapitulatif : ce qu’est une inégalité4Inéquations en deux étapes
Deux étapesSoustraire, puis inverserAvec une fractionUne parenthèse en cheminRécapitulatif : inéquations en deux étapes2Addition et soustraction
Ajouter aux deux membresSoustraire aux deux membresLes nombres négatifs dans le mélangeRésoudre, puis dessinerRécapitulatif : addition et soustraction5Variables des deux côtés
x des deux côtésRegrouper vers le plus grandParenthèses d’abordToujours vrai, jamais vraiRécapitulatif : variables des deux côtés8L’un ou l’autre
Les deux fonctionnentRésoudre chaque partieEt contre ouRécapitulatif : l’un ou l’autre11Des mots aux inégalités
Au moins, au plusPlus queUn budget qui diminueDeux limitesRécapitulatif : des mots3Multiplier et diviser
Diviser par un nombre positifMultiplier par un nombre positifL’inversionDiviser par un nombre négatifFractions négativesRécapitulatif : multiplier et diviser6Représenter graphiquement les solutions
De l’inégalité au graphiqueL’extrémité est-elle incluse ?Un retournement sur la droiteRécapitulatif : représenter graphiquement les solutions