Une représentation sur une droite
Fait partie de la section Inégalités et valeur absolue du Journey Algebra de Coddy. Leçon 2 sur 64.
Un intervalle de nombres est plus facile à voir sur une droite numérique. Les solutions de x > 2 sont tous les nombres situés à droite de 2. La représentation est donc un point en 2, avec un ombrage qui s’étend vers la droite sans fin. Le point en 2 est ouvert (creux), car 2 lui-même n’est pas une solution. 2 n’est pas supérieur à 2.
x > 2 : un point ouvert en 2, ombré vers la droite
La représentation de x < -1 va dans l’autre sens. Ses solutions sont les nombres inférieurs à -1 ; on place donc un point ouvert en -1 et on hachure vers la gauche.
x < -1 : un point ouvert en -1, hachuré vers la gauche
Le signe et le hachurage pointent dans la même direction. Lorsque x est écrit en premier, le hachurage va dans la direction indiquée par le signe.
Défi
FacileMontrez les solutions de x > 3 sur la droite numérique.
Essayez vous-même
Trace le graphique
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Inégalités et valeur absolue
1Ce qu’est une inégalité
Les quatre signesUne représentation sur une droiteFermé ou ouvertLa lire à l’enversRécapitulatif : ce qu’est une inégalité4Inéquations en deux étapes
Deux étapesSoustraire, puis inverserAvec une fractionUne parenthèse en cheminRécapitulatif : inéquations en deux étapes2Addition et soustraction
Ajouter aux deux membresSoustraire aux deux membresLes nombres négatifs dans le mélangeRésoudre, puis dessinerRécapitulatif : addition et soustraction5Variables des deux côtés
x des deux côtésRegrouper vers le plus grandParenthèses d’abordToujours vrai, jamais vraiRécapitulatif : variables des deux côtés8L’un ou l’autre
Les deux fonctionnentRésoudre chaque partieEt contre ouRécapitulatif : l’un ou l’autre11Des mots aux inégalités
Au moins, au plusPlus queUn budget qui diminueDeux limitesRécapitulatif : des mots3Multiplier et diviser
Diviser par un nombre positifMultiplier par un nombre positifL’inversionDiviser par un nombre négatifFractions négativesRécapitulatif : multiplier et diviser6Représenter graphiquement les solutions
De l’inégalité au graphiqueL’extrémité est-elle incluse ?Un retournement sur la droiteRécapitulatif : représenter graphiquement les solutions