Deux opérations sur toutes les parties
Fait partie de la section Inégalités et valeur absolue du Journey Algebra de Coddy. Leçon 33 sur 64.
Dans -6 <= 2x - 2 < 4, le membre du milieu est 2x - 2. Il faut deux étapes pour isoler x, et chaque étape s’applique aux trois membres. Commence par ajouter 2 aux trois membres. Ensuite, divise les trois membres par 2 :
-4 <= 2x < 6
-2 <= x < 3
Ajouter un nombre ne modifie pas le signe d’inégalité, et diviser par un nombre positif non plus. Les deux signes gardent donc leur direction, et le ≤ à gauche reste un ≤.
Résoudre cette chaîne revient à résoudre une inégalité à deux étapes, appliquée simultanément à trois parties. Annulez d’abord le nombre ajouté, puis annulez le coefficient. Chaque étape est effectuée simultanément sur l’extrémité gauche, le milieu et l’extrémité droite.
Défi
MoyenRésolvez l’inégalité composée 1 <= 3x + 4 < 13 pour x.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Inégalités et valeur absolue
1Ce qu’est une inégalité
Les quatre signesUne représentation sur une droiteFermé ou ouvertLa lire à l’enversRécapitulatif : ce qu’est une inégalité4Inéquations en deux étapes
Deux étapesSoustraire, puis inverserAvec une fractionUne parenthèse en cheminRécapitulatif : inéquations en deux étapes7Entre deux nombres
Deux conditions à la foisRésoudre une chaîneDeux opérations sur toutes les partiesQuand la chaîne s’inverseChaînes avec des fractionsRécapitulatif : entre deux nombres2Addition et soustraction
Ajouter aux deux membresSoustraire aux deux membresLes nombres négatifs dans le mélangeRésoudre, puis dessinerRécapitulatif : addition et soustraction5Variables des deux côtés
x des deux côtésRegrouper vers le plus grandParenthèses d’abordToujours vrai, jamais vraiRécapitulatif : variables des deux côtés8L’un ou l’autre
Les deux fonctionnentRésoudre chaque partieEt contre ouRécapitulatif : l’un ou l’autre11Des mots aux inégalités
Au moins, au plusPlus queUn budget qui diminueDeux limitesRécapitulatif : des mots3Multiplier et diviser
Diviser par un nombre positifMultiplier par un nombre positifL’inversionDiviser par un nombre négatifFractions négativesRécapitulatif : multiplier et diviser6Représenter graphiquement les solutions
De l’inégalité au graphiqueL’extrémité est-elle incluse ?Un retournement sur la droiteRécapitulatif : représenter graphiquement les solutions