L’équation |x| = 3
Fait partie de la section Inégalités et valeur absolue du Journey Algebra de Coddy. Leçon 42 sur 64.
|x| = 3 demande : quels nombres sont à trois pas de zéro ? Il y en a deux, 3 et -3. Une équation avec une valeur absolue a généralement deux solutions, une de chaque côté de zéro :
x = 3
ou
x = -3
La seule équation |x| = 3 se divise en deux équations ordinaires, et les deux réponses comptent. Vérifiez chacune d’elles : |3| = 3 et |-3| = 3.
La mise en branches est la seule nouvelle étape de ce chapitre : |u| = c devient u = c ou u = -c. Tout ce qui suit la mise en branches est la résolution d’équations que tu connais déjà, effectuée une fois pour chaque cas.
Défi
MoyenRésolvez l’équation |x| = 5 pour x.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Inégalités et valeur absolue
1Ce qu’est une inégalité
Les quatre signesUne représentation sur une droiteFermé ou ouvertLa lire à l’enversRécapitulatif : ce qu’est une inégalité4Inéquations en deux étapes
Deux étapesSoustraire, puis inverserAvec une fractionUne parenthèse en cheminRécapitulatif : inéquations en deux étapes2Addition et soustraction
Ajouter aux deux membresSoustraire aux deux membresLes nombres négatifs dans le mélangeRésoudre, puis dessinerRécapitulatif : addition et soustraction5Variables des deux côtés
x des deux côtésRegrouper vers le plus grandParenthèses d’abordToujours vrai, jamais vraiRécapitulatif : variables des deux côtés8L’un ou l’autre
Les deux fonctionnentRésoudre chaque partieEt contre ouRécapitulatif : l’un ou l’autre11Des mots aux inégalités
Au moins, au plusPlus queUn budget qui diminueDeux limitesRécapitulatif : des mots3Multiplier et diviser
Diviser par un nombre positifMultiplier par un nombre positifL’inversionDiviser par un nombre négatifFractions négativesRécapitulatif : multiplier et diviser6Représenter graphiquement les solutions
De l’inégalité au graphiqueL’extrémité est-elle incluse ?Un retournement sur la droiteRécapitulatif : représenter graphiquement les solutions9Équations avec valeur absolue
Distance par rapport à zéroL’équation |x| = 3Distance par rapport à un pointIsoler d’abord les barresUn coefficient à l’intérieurAucune solution, une solutionRécapitulatif : équations avec valeur absolue