Au moins, au plus

De nombreuses expressions courantes correspondent à un signe d’inégalité. « At least 5 » signifie 5 ou plus, donc c’est $x \ge 5$. « At most 5 » signifie 5 ou moins, donc c’est $x \le 5$. « More than 5 » exclut 5, donc c’est $x > 5$. « Fewer than 5 » et « less than 5 » excluent également 5, donc ce sont $x < 5$. « No more than » signifie la même chose que « at most ». « No less than » signifie la même chose que « at least ».

Un taxi facture 3 pour la prise en charge et 2 par kilomètre. Vous avez au maximum 21 à dépenser. Jusqu’où pouvez-vous aller ? Appelez le nombre de kilomètres $x$. Le coût de la course est de $3+2x$. « Au maximum 21 » signifie que le coût est inférieur ou égal à 21, donc le signe est ≤ :

$$3+2x \le 21$$

$$2x \le 18$$

$$x \le 9$$

Vous pouvez parcourir jusqu’à 9 kilomètres. Vous construisez l’inégalité de la même manière que vous avez construit des équations à partir de mots. La seule nouvelle étape consiste à choisir le signe correspondant à l’expression.