Supérieur à : à l’extérieur

L’inégalité $\left|x\right| > 3$ demande les nombres situés à plus de trois pas de zéro, dans l’une ou l’autre direction. Ce sont les nombres supérieurs à 3 et les nombres inférieurs à -3. La réponse comporte deux parties distinctes, reliées par « ou » :

$$x > 3$$

ou

$$x < -3$$

|x| > 3 : plus de trois pas depuis zéro, de chaque côté

Lorsqu’une valeur absolue est supérieure à un nombre, elle se divise en deux cas : $\left|u\right| > c$ devient $u > c$ ou $u < -c$. Regardons le deuxième cas. Un nombre très inférieur à zéro est inférieur à $-c$, donc le signe s’inverse avec le moins. « Inférieur à » donne une chaîne, les nombres compris entre les deux. « Supérieur à » donne un « ou », les nombres situés à l’extérieur. Représente chacun d’eux sur une droite numérique pour te rappeler lequel est lequel.