Supérieur à : à l’extérieur
Fait partie de la section Inégalités et valeur absolue du Journey Algebra de Coddy. Leçon 50 sur 64.
L’inégalité |x| > 3 demande les nombres situés à plus de trois pas de zéro, dans l’une ou l’autre direction. Ce sont les nombres supérieurs à 3 et les nombres inférieurs à -3. La réponse comporte deux parties distinctes, reliées par « ou » :
x > 3
ou
x < -3
|x| > 3 : plus de trois pas depuis zéro, de chaque côté
Lorsqu’une valeur absolue est supérieure à un nombre, elle se divise en deux cas : |u| > c devient u > c ou u < -c. Regardons le deuxième cas. Un nombre très inférieur à zéro est inférieur à -c, donc le signe s’inverse avec le moins. « Inférieur à » donne une chaîne, les nombres compris entre les deux. « Supérieur à » donne un « ou », les nombres situés à l’extérieur. Représente chacun d’eux sur une droite numérique pour te rappeler lequel est lequel.
Défi
MoyenRésolvez l’inégalité |x| >= 2 pour x.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Inégalités et valeur absolue
1Ce qu’est une inégalité
Les quatre signesUne représentation sur une droiteFermé ou ouvertLa lire à l’enversRécapitulatif : ce qu’est une inégalité4Inéquations en deux étapes
Deux étapesSoustraire, puis inverserAvec une fractionUne parenthèse en cheminRécapitulatif : inéquations en deux étapes7Entre deux nombres
Deux conditions à la foisRésoudre une chaîneDeux opérations sur toutes les partiesQuand la chaîne s’inverseChaînes avec des fractionsRécapitulatif : entre deux nombres10Inégalités avec valeur absolue
Inférieur à : entre les deuxEntre les deux, décaléSupérieur à : à l’extérieurÀ l’extérieur, décaléIsoler, puis séparerToujours ou jamaisRécapitulatif : inégalités avec valeur absolue2Addition et soustraction
Ajouter aux deux membresSoustraire aux deux membresLes nombres négatifs dans le mélangeRésoudre, puis dessinerRécapitulatif : addition et soustraction5Variables des deux côtés
x des deux côtésRegrouper vers le plus grandParenthèses d’abordToujours vrai, jamais vraiRécapitulatif : variables des deux côtés8L’un ou l’autre
Les deux fonctionnentRésoudre chaque partieEt contre ouRécapitulatif : l’un ou l’autre11Des mots aux inégalités
Au moins, au plusPlus queUn budget qui diminueDeux limitesRécapitulatif : des mots3Multiplier et diviser
Diviser par un nombre positifMultiplier par un nombre positifL’inversionDiviser par un nombre négatifFractions négativesRécapitulatif : multiplier et diviser6Représenter graphiquement les solutions
De l’inégalité au graphiqueL’extrémité est-elle incluse ?Un retournement sur la droiteRécapitulatif : représenter graphiquement les solutions