Isoler, puis séparer

Comme pour les équations, la valeur absolue doit être seule avant de séparer les cas. Dans $2\left|x\right|+1 > 7$, soustrayez 1 des deux côtés, divisez les deux côtés par 2, et seulement ensuite séparez les cas.

$$2\left|x\right| > 6$$

$$\left|x\right| > 3$$

Maintenant, séparez en deux cas : $x > 3$ ou $x < -3$.

Il en va de même pour une expression « inférieure à ». Dans $\left|x-3\right|-1 \le 1$, ajoutez d’abord 1 aux deux membres pour obtenir $\left|x-3\right| \le 2$. Écrivez ensuite la chaîne $-2 \le x-3 \le 2$ et ajoutez 3 aux trois parties, d’où $1 \le x \le 5$. L’ordre est le suivant : isoler la valeur absolue, déterminer s’il s’agit d’une expression « inférieure à » (une chaîne) ou « supérieure à » (un « ou »), séparer, puis résoudre.