Deux conditions à la fois
Fait partie de la section Inégalités et valeur absolue du Journey Algebra de Coddy. Leçon 31 sur 64.
"x est supérieur à 1 et x est inférieur à 5" correspond à deux conditions portant sur un même nombre, et elles doivent toutes deux être vraies. Tu peux écrire les deux conditions sur une seule ligne, avec x au milieu. Cette forme s'appelle une chaîne :
1 < x < 5
Lis-la à partir du milieu. x est supérieur à 1 et inférieur à 5. Les solutions sont tous les nombres compris entre 1 et 5, sans inclure 1 ni 5. Sur la droite numérique, cela correspond à un segment avec un point ouvert à chaque extrémité.
1 < x < 5 : entre 1 et 5, les deux extrémités sont ouvertes
Une extrémité d’une chaîne peut également être incluse. -2 <= x < 3 inclut -2, donc le point en -2 est plein. Elle n’inclut pas 3, donc le point en 3 est ouvert. Les deux signes d’une chaîne doivent pointer dans la même direction. 1 < x < 5 et 5 > x > 1 sont tous deux corrects et signifient la même chose. Ne mélange jamais un < et un > dans une même chaîne.
Défi
MoyenReprésentez -1 < x <= 4 sur la droite numérique.
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Inégalités et valeur absolue
1Ce qu’est une inégalité
Les quatre signesUne représentation sur une droiteFermé ou ouvertLa lire à l’enversRécapitulatif : ce qu’est une inégalité4Inéquations en deux étapes
Deux étapesSoustraire, puis inverserAvec une fractionUne parenthèse en cheminRécapitulatif : inéquations en deux étapes7Entre deux nombres
Deux conditions à la foisRésoudre une chaîneDeux opérations sur toutes les partiesQuand la chaîne s’inverseChaînes avec des fractionsRécapitulatif : entre deux nombres2Addition et soustraction
Ajouter aux deux membresSoustraire aux deux membresLes nombres négatifs dans le mélangeRésoudre, puis dessinerRécapitulatif : addition et soustraction5Variables des deux côtés
x des deux côtésRegrouper vers le plus grandParenthèses d’abordToujours vrai, jamais vraiRécapitulatif : variables des deux côtés8L’un ou l’autre
Les deux fonctionnentRésoudre chaque partieEt contre ouRécapitulatif : l’un ou l’autre11Des mots aux inégalités
Au moins, au plusPlus queUn budget qui diminueDeux limitesRécapitulatif : des mots3Multiplier et diviser
Diviser par un nombre positifMultiplier par un nombre positifL’inversionDiviser par un nombre négatifFractions négativesRécapitulatif : multiplier et diviser6Représenter graphiquement les solutions
De l’inégalité au graphiqueL’extrémité est-elle incluse ?Un retournement sur la droiteRécapitulatif : représenter graphiquement les solutions