Deux conditions à la fois
Fait partie de la section Inégalités et valeur absolue du Journey Algebra de Coddy. Leçon 28 sur 61.
" est supérieur à 1 et est inférieur à 5" correspond à deux conditions portant sur un même nombre, et elles doivent toutes deux être vraies. Tu peux écrire les deux conditions sur une seule ligne, avec au milieu. Cette forme s'appelle une chaîne :
Lis-la à partir du milieu. est supérieur à 1 et inférieur à 5. Les solutions sont tous les nombres compris entre 1 et 5, sans inclure 1 ni 5. Sur la droite numérique, cela correspond à un segment avec un point ouvert à chaque extrémité.
1 < x < 5 : entre 1 et 5, les deux extrémités sont ouvertes
Une extrémité d’une chaîne peut également être incluse. inclut -2, donc le point en -2 est plein. Elle n’inclut pas 3, donc le point en 3 est ouvert. Les deux signes d’une chaîne doivent pointer dans la même direction. et sont tous deux corrects et signifient la même chose. Ne mélange jamais un < et un > dans une même chaîne.
Défi
MoyenReprésentez sur la droite numérique.
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Toutes les leçons de Inégalités et valeur absolue
1Qu’est-ce qu’une inégalité ?
Les quatre signesUne représentation sur une droiteLire à l’enversRécapitulatif : qu’est-ce qu’une inégalité ?4Inéquations en deux étapes
Deux étapesSoustraire, puis inverserAvec une fractionUne parenthèse en cheminRécapitulatif : inéquations en deux étapes7Entre deux nombres
Deux conditions à la foisRésoudre une chaîneDeux opérations sur toutes les partiesQuand la chaîne s’inverseChaînes avec des fractionsRécapitulatif : entre deux nombres2Addition et soustraction
Ajouter aux deux membresRésoudre, puis dessinerRécapitulatif : addition et soustraction5Variables des deux côtés
x des deux côtésRegrouper vers le plus grandParenthèses d’abordToujours vrai, jamais vraiRécapitulatif : variables des deux côtés8L’un ou l’autre
Les deux fonctionnentRésoudre chaque partieEt contre ouRécapitulatif : l’un ou l’autre11Des mots aux inégalités
Au moins, au plusPlus queUn budget qui diminueDeux limitesRécapitulatif : des mots3Multiplier et diviser
Diviser par un nombre positifMultiplier par un nombre positifL’inversionDiviser par un nombre négatifFractions négativesRécapitulatif : multiplier et diviser6Représenter graphiquement les solutions
De l’inégalité au graphiqueL’extrémité est-elle incluse ?Un retournement sur la droiteRécapitulatif : représenter graphiquement les solutions