x des deux côtés

Une inégalité peut avoir $x$ des deux côtés. Pour résoudre $3x+2 > x+8$, regroupe d’abord les termes en x d’un même côté. Soustrais $x$ des deux côtés. On soustrait un terme en x comme n’importe quel nombre, et une soustraction n’inverse jamais le signe. Déplace ensuite les nombres de l’autre côté, puis divise.

$$2x+2 > 8$$

$$2x > 6$$

$$x > 3$$

Vérifie avec un nombre supérieur à 3, comme 4. Le côté gauche est $3\cdot 4+2 = 14$ et le côté droit est $4+8 = 12$. Comme 14 est supérieur à 12, la réponse est correcte.

Les étapes sont les mêmes que pour une équation avec $x$ des deux côtés. Regroupez les termes en x d’un côté, déplacez les nombres de l’autre côté, puis divisez. Chacune de ces étapes consiste en une addition, une soustraction ou une division par un nombre positif, donc le signe conserve sa direction.