Tutti i fattori hanno il loro turno
Fa parte della sezione Scomposizione e equazioni quadratiche del percorso Algebra di Coddy. Lezione 35 di 63.
La regola del prodotto nullo vale per qualsiasi numero di fattori. L'equazione x(x - 3)(x + 4) = 0 ha tre fattori. Dividila in tre casi: x = 0, x - 3 = 0 e x + 4 = 0. Le tre soluzioni sono 0, 3 e -4.
Un prodotto di tre fattori è zero quando almeno uno dei fattori è zero. Uguaglia a zero ciascun fattore e risolvi ogni caso. Includi ogni soluzione diversa che trovi.
Equazioni come questa derivano dalla scomposizione in fattori di un polinomio cubico, come nel capitolo sei. Per prima cosa raccogli il fattore comune x, poi scomponi il trinomio rimanente. Il risultato è un prodotto di tre fattori, che si divide in tre casi. Il numero di casi corrisponde al numero di fattori e ogni caso dà una soluzione.
Sfida
FacileRisolvi x(x + 1)(x - 6) = 0. Ci sono tre fattori, quindi ci sono tre casi.
Provalo tu
Risolvi rispetto a x
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Scomposizione e equazioni quadratiche
1Che cos’è la scomposizione in fattori
Due direzioniLa retromarciaAnnullare la distributivaLa verifica è la moltiplicazioneRiepilogo: primi fattori4I segni meno nella macchina
Un prodotto negativoA chi tocca il segno meno?Entrambi negativiLa mappa dei segniRiepilogo: i segni7La regola del prodotto nullo
Un prodotto che dà zeroBasta un fattoreLa X da solaTutti i fattori hanno il loro turnoRiepilogo: prodotto nullo2Il massimo comune divisore
Numero e lettera insiemeIl più grandePotenze superioriAnche tre termini hanno un fattore in comuneRipasso: il MCD5Forme speciali
Un termine centrale mancanteLa forma con le lettereIl quadrato perfettoLa versione con il menoPolinomi primiRipasso: forme speciali8Risolvere con la scomposizione in fattori
Scomponi, poi separaSegni sotto pressioneRiordina primaLa via del MCDCoefficienti iniziali più grandiRipasso: risolvere con la scomposizione in fattori3La macchina della somma e del prodotto
Leggere il prodottoA caccia della coppiaLa macchina in lettereRicerche più lungheRipasso: la macchina6Scomponi completamente
Due livelliQuadrati all'internoCompletamente significa proprio completamenteIl controllo approfonditoRipasso: scomponi completamente9Il metodo della radice quadrata
Annullare un quadratoRiordina, poi estrai la radiceUn pacchetto al quadratoRadici non intereRiepilogo: radici quadrate