Anche tre termini hanno un fattore in comune
Fa parte della sezione Scomposizione e equazioni quadratiche del percorso Algebra di Coddy. Lezione 9 di 63.
Il massimo comune divisore deve dividere ogni termine, incluso il terzo. In 4x^2 + 8x + 12, i coefficienti 4, 8 e 12 hanno MCD 4. Il termine costante 12 non ha fattori x, quindi non si raccoglie x. Il risultato è 4(x^2 + 2x + 3).
Dividendo ogni termine per 4, all'interno delle parentesi rimane x^2 + 2x + 3. Verifica sviluppando 4(x^2 + 2x + 3) termine per termine.
A volte il trinomio all’interno può essere scomposto ulteriormente, usando metodi che imparerai nel prossimo capitolo. A volte non è possibile. Qui x^2 + 2x + 3 non può essere scomposto ulteriormente. Quando non è più possibile scomporre l’espressione interna, la scomposizione è completa.
Sfida
FacileScomponi 5x^2 + 10x + 20.
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Tutte le lezioni di Scomposizione e equazioni quadratiche
1Che cos’è la scomposizione in fattori
Due direzioniLa retromarciaAnnullare la distributivaLa verifica è la moltiplicazioneRiepilogo: primi fattori4I segni meno nella macchina
Un prodotto negativoA chi tocca il segno meno?Entrambi negativiLa mappa dei segniRiepilogo: i segni7La regola del prodotto nullo
Un prodotto che dà zeroBasta un fattoreLa X da solaTutti i fattori hanno il loro turnoRiepilogo: prodotto nullo2Il massimo comune divisore
Numero e lettera insiemeIl più grandePotenze superioriAnche tre termini hanno un fattore in comuneRipasso: il MCD5Forme speciali
Un termine centrale mancanteLa forma con le lettereIl quadrato perfettoLa versione con il menoPolinomi primiRipasso: forme speciali8Risolvere con la scomposizione in fattori
Scomponi, poi separaSegni sotto pressioneRiordina primaLa via del MCDCoefficienti iniziali più grandiRipasso: risolvere con la scomposizione in fattori3La macchina della somma e del prodotto
Leggere il prodottoA caccia della coppiaLa macchina in lettereRicerche più lungheRipasso: la macchina6Scomponi completamente
Due livelliQuadrati all'internoCompletamente significa proprio completamenteIl controllo approfonditoRipasso: scomponi completamente9Il metodo della radice quadrata
Annullare un quadratoRiordina, poi estrai la radiceUn pacchetto al quadratoRadici non intereRiepilogo: radici quadrate