Entrambi negativi
Fa parte della sezione Scomposizione e equazioni quadratiche del percorso Algebra di Coddy. Lezione 18 di 63.
Ora la costante è positiva e il coefficiente centrale è negativo, come in x^2 - 7x + 12. Il prodotto +12 è positivo, quindi i due numeri hanno lo stesso segno. La somma -7 è negativa, quindi entrambi i numeri sono negativi. Elenca le coppie di fattori di 12 come prima e rendi negativi entrambi i numeri. La coppia è -3 e -4.
Verifica: (-3)(-4) = 12 e -3 - 4 = -7. Quindi x^2 - 7x + 12 = (x - 3)(x - 4). Entrambi i fattori hanno un segno meno. Quando sviluppi, i due prodotti incrociati si sommano dando il termine centrale negativo, e i due termini finali negativi si moltiplicano dando la costante positiva.
Osserva sia la costante sia il coefficiente centrale. Una costante positiva significa che i due numeri hanno lo stesso segno. Se anche il coefficiente centrale è negativo, entrambi i numeri sono negativi.
Sfida
FacileScomponi x^2 - 9x + 20. Trova due numeri il cui prodotto sia 20 e la cui somma sia -9.
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Tutte le lezioni di Scomposizione e equazioni quadratiche
1Che cos’è la scomposizione in fattori
Due direzioniLa retromarciaAnnullare la distributivaLa verifica è la moltiplicazioneRiepilogo: primi fattori4I segni meno nella macchina
Un prodotto negativoA chi tocca il segno meno?Entrambi negativiLa mappa dei segniRiepilogo: i segni7La regola del prodotto nullo
Un prodotto che dà zeroBasta un fattoreLa X da solaTutti i fattori hanno il loro turnoRiepilogo: prodotto nullo2Il massimo comune divisore
Numero e lettera insiemeIl più grandePotenze superioriAnche tre termini hanno un fattore in comuneRipasso: il MCD5Forme speciali
Un termine centrale mancanteLa forma con le lettereIl quadrato perfettoLa versione con il menoPolinomi primiRipasso: forme speciali8Risolvere con la scomposizione in fattori
Scomponi, poi separaSegni sotto pressioneRiordina primaLa via del MCDCoefficienti iniziali più grandiRipasso: risolvere con la scomposizione in fattori3La macchina della somma e del prodotto
Leggere il prodottoA caccia della coppiaLa macchina in lettereRicerche più lungheRipasso: la macchina6Scomponi completamente
Due livelliQuadrati all'internoCompletamente significa proprio completamenteIl controllo approfonditoRipasso: scomponi completamente9Il metodo della radice quadrata
Annullare un quadratoRiordina, poi estrai la radiceUn pacchetto al quadratoRadici non intereRiepilogo: radici quadrate