Segni sotto pressione
Fa parte della sezione Scomposizione e equazioni quadratiche del percorso Algebra di Coddy. Lezione 38 di 63.
Per scomporre x^2 - x - 12, trova due numeri il cui prodotto sia -12 e la cui somma sia -1. Sono -4 e 3, quindi x^2 - x - 12 = (x - 4)(x + 3). L’equazione diventa (x - 4)(x + 3) = 0.
Imposta ogni fattore uguale a zero: x = 4 oppure x = -3. Nota che i segni cambiano due volte. La coppia all’interno delle parentesi è -4 e 3. Le soluzioni hanno i segni opposti: 4 e -3.
Per prima cosa, controlla i segni nella forma fattorizzata. Poi risolvi separatamente ciascuna equazione dei fattori. x - 4 = 0 dà x = 4, e x + 3 = 0 dà x = -3.
Sfida
MedioRisolvi x^2 - 4x - 21 = 0. Trova prima i segni della coppia, poi poni ciascun fattore uguale a zero.
Provalo tu
Risolvi rispetto a x
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Scomposizione e equazioni quadratiche
1Che cos’è la scomposizione in fattori
Due direzioniLa retromarciaAnnullare la distributivaLa verifica è la moltiplicazioneRiepilogo: primi fattori4I segni meno nella macchina
Un prodotto negativoA chi tocca il segno meno?Entrambi negativiLa mappa dei segniRiepilogo: i segni7La regola del prodotto nullo
Un prodotto che dà zeroBasta un fattoreLa X da solaTutti i fattori hanno il loro turnoRiepilogo: prodotto nullo2Il massimo comune divisore
Numero e lettera insiemeIl più grandePotenze superioriAnche tre termini hanno un fattore in comuneRipasso: il MCD5Forme speciali
Un termine centrale mancanteLa forma con le lettereIl quadrato perfettoLa versione con il menoPolinomi primiRipasso: forme speciali8Risolvere con la scomposizione in fattori
Scomponi, poi separaSegni sotto pressioneRiordina primaLa via del MCDCoefficienti iniziali più grandiRipasso: risolvere con la scomposizione in fattori3La macchina della somma e del prodotto
Leggere il prodottoA caccia della coppiaLa macchina in lettereRicerche più lungheRipasso: la macchina6Scomponi completamente
Due livelliQuadrati all'internoCompletamente significa proprio completamenteIl controllo approfonditoRipasso: scomponi completamente9Il metodo della radice quadrata
Annullare un quadratoRiordina, poi estrai la radiceUn pacchetto al quadratoRadici non intereRiepilogo: radici quadrate