Il numero sotto la radice
Fa parte della sezione Scomposizione e equazioni quadratiche del percorso Algebra di Coddy. Lezione 49 di 63.
L’espressione sotto la radice quadrata nella formula, b^2 - 4ac, ha un nome proprio. È il discriminante. Calcolalo per prima cosa, perché il resto della formula dipende da esso.
Per x^2 + 5x + 6 = 0, il discriminante è 5^2 - 4 * 1 * 6 = 1. La sua radice quadrata è 1, quindi la formula fornisce le soluzioni -2 e -3 senza più il segno di radice quadrata.
Per calcolare il discriminante, eleva prima al quadrato b, poi sottrai il prodotto 4ac. Mantieni i segni di tutti e tre i coefficienti. Se un coefficiente è negativo, mettilo tra parentesi prima di elevarlo al quadrato o moltiplicarlo.
Sfida
MedioL’equazione x^2 + 5x + 4 = 0 ha discriminante 5^2 - 4 * 1 * 4. Calcolalo un passaggio alla volta finché non rimane un solo numero.
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Tutte le lezioni di Scomposizione e equazioni quadratiche
1Che cos’è la scomposizione in fattori
Due direzioniLa retromarciaAnnullare la distributivaLa verifica è la moltiplicazioneRiepilogo: primi fattori4I segni meno nella macchina
Un prodotto negativoA chi tocca il segno meno?Entrambi negativiLa mappa dei segniRiepilogo: i segni7La regola del prodotto nullo
Un prodotto che dà zeroBasta un fattoreLa X da solaTutti i fattori hanno il loro turnoRiepilogo: prodotto nullo10La formula quadratica
La formula, enunciataIl numero sotto la radiceSeparare il più e il menoFunziona sempreScegliere un metodoRiepilogo: la formula2Il massimo comune divisore
Numero e lettera insiemeIl più grandePotenze superioriAnche tre termini hanno un fattore in comuneRipasso: il MCD5Forme speciali
Un termine centrale mancanteLa forma con le lettereIl quadrato perfettoLa versione con il menoPolinomi primiRipasso: forme speciali8Risolvere con la scomposizione in fattori
Scomponi, poi separaSegni sotto pressioneRiordina primaLa via del MCDCoefficienti iniziali più grandiRipasso: risolvere con la scomposizione in fattori3La macchina della somma e del prodotto
Leggere il prodottoA caccia della coppiaLa macchina in lettereRicerche più lungheRipasso: la macchina6Scomponi completamente
Due livelliQuadrati all'internoCompletamente significa proprio completamenteIl controllo approfonditoRipasso: scomponi completamente9Il metodo della radice quadrata
Annullare un quadratoRiordina, poi estrai la radiceUn pacchetto al quadratoRadici non intereRiepilogo: radici quadrate