Finale: Scomponi e dividi

Per risolvere un’equazione quadratica scomponendo in fattori, scomponi il membro sinistro, poi usa la legge di annullamento del prodotto. Un prodotto è zero solo quando uno dei suoi fattori è zero, quindi poni ogni fattore uguale a zero e risolvi. Poi verifica entrambe le soluzioni nell’equazione originale.

Per esempio, per risolvere $x^{2}+5x+6 = 0$, osserva i segni. Il termine noto 6 è positivo e il termine centrale è positivo, quindi entrambi i numeri sono positivi. La coppia 2 e 3 ha prodotto 6 e somma 5, quindi l’equazione è $\left(x+2\right)\left(x+3\right) = 0$. Ponendo ogni fattore uguale a zero si ottiene $x = -2$ oppure $x = -3$. Entrambi i valori rendono vera l’equazione originale.