Riordina prima

La regola del prodotto nullo richiede uno zero da una parte. $x^{2} = 7x-10$ non ha uno zero, quindi creane uno. Sposta tutti i termini a sinistra: $x^{2}-7x+10 = 0$. Ora scomponi in fattori e poni ciascun fattore uguale a zero: $\left(x-2\right)\left(x-5\right) = 0$, quindi $x = 2$ oppure $x = 5$.

Non saltare questo passaggio. Da $\left(x-1\right)\left(x+2\right) = 4$ non puoi concludere che uno dei fattori sia uguale a 4. Molti prodotti sono uguali a 4 senza che nessuno dei due fattori sia uguale a 4, per esempio $2\cdot 2$. La regola funziona solo per un prodotto uguale a zero.

Il metodo completo ha tre passaggi. Per prima cosa, sposta ogni termine da un lato, in modo che l’altro lato sia 0. In secondo luogo, scomponi in fattori. Infine, poni ogni fattore uguale a zero e risolvi. Il primo passaggio usa le regole per spostare i termini oltre il segno di uguale dalla sezione Fondamenti.