Riordina prima
Fa parte della sezione Scomposizione e equazioni quadratiche del percorso Algebra di Coddy. Lezione 39 di 63.
La regola del prodotto nullo richiede uno zero da una parte. x^2 = 7x - 10 non ha uno zero, quindi creane uno. Sposta tutti i termini a sinistra: x^2 - 7x + 10 = 0. Ora scomponi in fattori e poni ciascun fattore uguale a zero: (x - 2)(x - 5) = 0, quindi x = 2 oppure x = 5.
Non saltare questo passaggio. Da (x - 1)(x + 2) = 4 non puoi concludere che uno dei fattori sia uguale a 4. Molti prodotti sono uguali a 4 senza che nessuno dei due fattori sia uguale a 4, per esempio 2 × 2. La regola funziona solo per un prodotto uguale a zero.
Il metodo completo ha tre passaggi. Per prima cosa, sposta ogni termine da un lato, in modo che l’altro lato sia 0. In secondo luogo, scomponi in fattori. Infine, poni ogni fattore uguale a zero e risolvi. Il primo passaggio usa le regole per spostare i termini oltre il segno di uguale dalla sezione Fondamenti.
Sfida
MedioRisolvi x^2 + 4x = 12. Sposta prima il 12 sul lato sinistro.
Provalo tu
Risolvi rispetto a x
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Scomposizione e equazioni quadratiche
1Che cos’è la scomposizione in fattori
Due direzioniLa retromarciaAnnullare la distributivaLa verifica è la moltiplicazioneRiepilogo: primi fattori4I segni meno nella macchina
Un prodotto negativoA chi tocca il segno meno?Entrambi negativiLa mappa dei segniRiepilogo: i segni7La regola del prodotto nullo
Un prodotto che dà zeroBasta un fattoreLa X da solaTutti i fattori hanno il loro turnoRiepilogo: prodotto nullo2Il massimo comune divisore
Numero e lettera insiemeIl più grandePotenze superioriAnche tre termini hanno un fattore in comuneRipasso: il MCD5Forme speciali
Un termine centrale mancanteLa forma con le lettereIl quadrato perfettoLa versione con il menoPolinomi primiRipasso: forme speciali8Risolvere con la scomposizione in fattori
Scomponi, poi separaSegni sotto pressioneRiordina primaLa via del MCDCoefficienti iniziali più grandiRipasso: risolvere con la scomposizione in fattori3La macchina della somma e del prodotto
Leggere il prodottoA caccia della coppiaLa macchina in lettereRicerche più lungheRipasso: la macchina6Scomponi completamente
Due livelliQuadrati all'internoCompletamente significa proprio completamenteIl controllo approfonditoRipasso: scomponi completamente9Il metodo della radice quadrata
Annullare un quadratoRiordina, poi estrai la radiceUn pacchetto al quadratoRadici non intereRiepilogo: radici quadrate