Riordina, poi estrai la radice
Fa parte della sezione Scomposizione e equazioni quadratiche del percorso Algebra di Coddy. Lezione 44 di 63.
x^2 - 49 = 0 è una differenza di quadrati, quindi potresti scomporla in fattori. C’è un modo più veloce. Sposta il 49 dall’altra parte per ottenere x^2 = 49, poi calcola la radice quadrata di entrambi i membri: x = ±7.
Entrambi i metodi danno le stesse soluzioni: 7 e -7. La scomposizione in fattori dà (x + 7)(x - 7) = 0, e quindi uno dei fattori deve essere zero. Calcolando le radici quadrate di x^2 = 49 si ottiene x = ±7 in un solo passaggio.
Il primo passaggio è lo stesso della scomposizione: isolare il termine al quadrato su un lato. Sposta la costante sull’altro lato in modo che x^2 resti da solo, e solo allora calcola la radice quadrata.
Sfida
MedioRisolvi x^2 - 121 = 0 estraendo le radici quadrate.
Provalo tu
Risolvi rispetto a x
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Scomposizione e equazioni quadratiche
1Che cos’è la scomposizione in fattori
Due direzioniLa retromarciaAnnullare la distributivaLa verifica è la moltiplicazioneRiepilogo: primi fattori4I segni meno nella macchina
Un prodotto negativoA chi tocca il segno meno?Entrambi negativiLa mappa dei segniRiepilogo: i segni7La regola del prodotto nullo
Un prodotto che dà zeroBasta un fattoreLa X da solaTutti i fattori hanno il loro turnoRiepilogo: prodotto nullo2Il massimo comune divisore
Numero e lettera insiemeIl più grandePotenze superioriAnche tre termini hanno un fattore in comuneRipasso: il MCD5Forme speciali
Un termine centrale mancanteLa forma con le lettereIl quadrato perfettoLa versione con il menoPolinomi primiRipasso: forme speciali8Risolvere con la scomposizione in fattori
Scomponi, poi separaSegni sotto pressioneRiordina primaLa via del MCDCoefficienti iniziali più grandiRipasso: risolvere con la scomposizione in fattori3La macchina della somma e del prodotto
Leggere il prodottoA caccia della coppiaLa macchina in lettereRicerche più lungheRipasso: la macchina6Scomponi completamente
Due livelliQuadrati all'internoCompletamente significa proprio completamenteIl controllo approfonditoRipasso: scomponi completamente9Il metodo della radice quadrata
Annullare un quadratoRiordina, poi estrai la radiceUn pacchetto al quadratoRadici non intereRiepilogo: radici quadrate