La forma con le lettere
Fa parte della sezione Scomposizione e equazioni quadratiche del percorso Algebra di Coddy. Lezione 22 di 63.
La differenza di quadrati vale per due termini qualsiasi, non solo per x e un numero. Scritta con le lettere, la regola è a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). La differenza di due quadrati è uguale al prodotto della somma delle loro radici quadrate per la differenza delle loro radici quadrate.
Puoi verificare la regola sviluppando il lato destro. I termini misti ab e -ab si annullano e ciò che rimane è a^2 - b^2.
La regola funziona anche con i numeri semplici. Per calcolare 41 * 39, scrivilo come (40 + 1)(40 - 1) = 1600 - 1 = 1599. La stessa regola si usa per moltiplicare e per scomporre in fattori. Quando moltiplichi, procedi dal lato destro della regola verso sinistra. Quando scomponi in fattori, procedi dal lato sinistro verso destra.
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
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Tutte le lezioni di Scomposizione e equazioni quadratiche
1Che cos’è la scomposizione in fattori
Due direzioniLa retromarciaAnnullare la distributivaLa verifica è la moltiplicazioneRiepilogo: primi fattori4I segni meno nella macchina
Un prodotto negativoA chi tocca il segno meno?Entrambi negativiLa mappa dei segniRiepilogo: i segni7La regola del prodotto nullo
Un prodotto che dà zeroBasta un fattoreLa X da solaTutti i fattori hanno il loro turnoRiepilogo: prodotto nullo2Il massimo comune divisore
Numero e lettera insiemeIl più grandePotenze superioriAnche tre termini hanno un fattore in comuneRipasso: il MCD5Forme speciali
Un termine centrale mancanteLa forma con le lettereIl quadrato perfettoLa versione con il menoPolinomi primiRipasso: forme speciali8Risolvere con la scomposizione in fattori
Scomponi, poi separaSegni sotto pressioneRiordina primaLa via del MCDCoefficienti iniziali più grandiRipasso: risolvere con la scomposizione in fattori3La macchina della somma e del prodotto
Leggere il prodottoA caccia della coppiaLa macchina in lettereRicerche più lungheRipasso: la macchina6Scomponi completamente
Due livelliQuadrati all'internoCompletamente significa proprio completamenteIl controllo approfonditoRipasso: scomponi completamente9Il metodo della radice quadrata
Annullare un quadratoRiordina, poi estrai la radiceUn pacchetto al quadratoRadici non intereRiepilogo: radici quadrate