Un pacchetto al quadrato
Fa parte della sezione Scomposizione e equazioni quadratiche del percorso Algebra di Coddy. Lezione 45 di 63.
L’espressione elevata al quadrato può avere più di un termine. In (x + 3)^2 = 16, l’espressione x + 3 è elevata al quadrato. Calcolando la radice quadrata di entrambi i membri si ottiene x + 3 = ±4. Poi risolvi ciascun caso per x.
Restano due brevi equazioni. x + 3 = 4 dà x = 1, mentre x + 3 = -4 dà x = -7. Il passaggio della radice quadrata divide l’equazione in due casi, e sottrarre 3 completa ciascuno dei due.
Qualsiasi equazione che può essere scritta come un’espressione al quadrato uguale a un numero può essere risolta in questo modo: calcola entrambe le radici quadrate, poi sottrai. Mantieni unita l’espressione tra parentesi mentre calcoli la radice. Risolvi per x solo dopo.
Sfida
MedioRisolvi (x - 2)^2 = 25. Per prima cosa, calcola la radice quadrata di entrambi i membri, poi risolvi ciascun caso per x.
Provalo tu
Risolvi rispetto a x
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Scomposizione e equazioni quadratiche
1Che cos’è la scomposizione in fattori
Due direzioniLa retromarciaAnnullare la distributivaLa verifica è la moltiplicazioneRiepilogo: primi fattori4I segni meno nella macchina
Un prodotto negativoA chi tocca il segno meno?Entrambi negativiLa mappa dei segniRiepilogo: i segni7La regola del prodotto nullo
Un prodotto che dà zeroBasta un fattoreLa X da solaTutti i fattori hanno il loro turnoRiepilogo: prodotto nullo2Il massimo comune divisore
Numero e lettera insiemeIl più grandePotenze superioriAnche tre termini hanno un fattore in comuneRipasso: il MCD5Forme speciali
Un termine centrale mancanteLa forma con le lettereIl quadrato perfettoLa versione con il menoPolinomi primiRipasso: forme speciali8Risolvere con la scomposizione in fattori
Scomponi, poi separaSegni sotto pressioneRiordina primaLa via del MCDCoefficienti iniziali più grandiRipasso: risolvere con la scomposizione in fattori3La macchina della somma e del prodotto
Leggere il prodottoA caccia della coppiaLa macchina in lettereRicerche più lungheRipasso: la macchina6Scomponi completamente
Due livelliQuadrati all'internoCompletamente significa proprio completamenteIl controllo approfonditoRipasso: scomponi completamente9Il metodo della radice quadrata
Annullare un quadratoRiordina, poi estrai la radiceUn pacchetto al quadratoRadici non intereRiepilogo: radici quadrate