A chi tocca il segno meno?
Fa parte della sezione Scomposizione e equazioni quadratiche del percorso Algebra di Coddy. Lezione 17 di 63.
Quando i due numeri hanno segni opposti, sommarli equivale a sottrarli. Il segno della somma è quello del numero con il valore assoluto maggiore. Per scomporre x^2 - 2x - 15, ti serve un prodotto pari a -15 e una somma pari a -2. La coppia di fattori 5 e 3 ha una differenza di 2. La somma deve essere negativa, quindi il numero più grande, 5, prende il segno meno. I numeri sono -5 e 3.
Verifica: (-5) × 3 = -15 e -5 + 3 = -2. Quindi x^2 - 2x - 15 = (x - 5)(x + 3).
Quando c è negativo, inizialmente ignora i segni. Trova una coppia di fattori del valore assoluto di c la cui differenza sia il valore assoluto di b. Se b è negativo, metti il segno meno sul numero più grande. Se b è positivo, metti il segno meno sul numero più piccolo. Poi verifica che i due numeri sommati diano b e moltiplicati diano c.
Sfida
FacileScomponi x^2 - 2x - 24. Trova una coppia di fattori di 24 con una differenza di 2, poi decidi a quale numero assegnare il segno meno.
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Tutte le lezioni di Scomposizione e equazioni quadratiche
1Che cos’è la scomposizione in fattori
Due direzioniLa retromarciaAnnullare la distributivaLa verifica è la moltiplicazioneRiepilogo: primi fattori4I segni meno nella macchina
Un prodotto negativoA chi tocca il segno meno?Entrambi negativiLa mappa dei segniRiepilogo: i segni7La regola del prodotto nullo
Un prodotto che dà zeroBasta un fattoreLa X da solaTutti i fattori hanno il loro turnoRiepilogo: prodotto nullo2Il massimo comune divisore
Numero e lettera insiemeIl più grandePotenze superioriAnche tre termini hanno un fattore in comuneRipasso: il MCD5Forme speciali
Un termine centrale mancanteLa forma con le lettereIl quadrato perfettoLa versione con il menoPolinomi primiRipasso: forme speciali8Risolvere con la scomposizione in fattori
Scomponi, poi separaSegni sotto pressioneRiordina primaLa via del MCDCoefficienti iniziali più grandiRipasso: risolvere con la scomposizione in fattori3La macchina della somma e del prodotto
Leggere il prodottoA caccia della coppiaLa macchina in lettereRicerche più lungheRipasso: la macchina6Scomponi completamente
Due livelliQuadrati all'internoCompletamente significa proprio completamenteIl controllo approfonditoRipasso: scomponi completamente9Il metodo della radice quadrata
Annullare un quadratoRiordina, poi estrai la radiceUn pacchetto al quadratoRadici non intereRiepilogo: radici quadrate