A chi tocca il segno meno?

Quando i due numeri hanno segni opposti, sommarli equivale a sottrarli. Il segno della somma è quello del numero con il valore assoluto maggiore. Per scomporre $x^{2}-2x-15$, ti serve un prodotto pari a -15 e una somma pari a -2. La coppia di fattori 5 e 3 ha una differenza di 2. La somma deve essere negativa, quindi il numero più grande, 5, prende il segno meno. I numeri sono -5 e 3.

Verifica: $-5\cdot 3 = -15$ e $-5+3 = -2$. Quindi $x^{2}-2x-15 = \left(x-5\right)\left(x+3\right)$.

Quando $c$ è negativo, inizialmente ignora i segni. Trova una coppia di fattori del valore assoluto di $c$ la cui differenza sia il valore assoluto di $b$. Se $b$ è negativo, metti il segno meno sul numero più grande. Se $b$ è positivo, metti il segno meno sul numero più piccolo. Poi verifica che i due numeri sommati diano $b$ e moltiplicati diano $c$.