A caccia della coppia

Per trovare i due numeri, elenca le coppie di fattori della costante $c$ e verifica quale coppia dà come somma $b$. Per scomporre $x^{2}+8x+12$, elenca le coppie di numeri interi positivi il cui prodotto è 12: 1 e 12, 2 e 6, e 3 e 4. Le loro somme sono 13, 8 e 7. Ti serve la coppia la cui somma è 8, quindi scegli 2 e 6.

Quindi $x^{2}+8x+12 = \left(x+2\right)\left(x+6\right)$. L'elenco è breve, perché un numero ha solo poche coppie di fattori. L'elenco è anche completo. Se nessuna coppia dell'elenco dà come somma $b$, allora non esiste alcuna coppia di numeri interi che funzioni.

Inizia l’elenco con 1 e $c$. Poi prova con 2, poi con 3 e così via, finché i due fattori si incontrano. Procedere in ordine significa non saltare nessuna coppia. La maggior parte degli elenchi ha solo due o tre coppie.