A caccia della coppia
Fa parte della sezione Scomposizione e equazioni quadratiche del percorso Algebra di Coddy. Lezione 12 di 63.
Per trovare i due numeri, elenca le coppie di fattori della costante c e verifica quale coppia dà come somma b. Per scomporre x^2 + 8x + 12, elenca le coppie di numeri interi positivi il cui prodotto è 12: 1 e 12, 2 e 6, e 3 e 4. Le loro somme sono 13, 8 e 7. Ti serve la coppia la cui somma è 8, quindi scegli 2 e 6.
Quindi x^2 + 8x + 12 = (x + 2)(x + 6). L'elenco è breve, perché un numero ha solo poche coppie di fattori. L'elenco è anche completo. Se nessuna coppia dell'elenco dà come somma b, allora non esiste alcuna coppia di numeri interi che funzioni.
Inizia l’elenco con 1 e c. Poi prova con 2, poi con 3 e così via, finché i due fattori si incontrano. Procedere in ordine significa non saltare nessuna coppia. La maggior parte degli elenchi ha solo due o tre coppie.
Sfida
FacileScomponi in fattori x^2 + 9x + 14. Elenca le coppie di fattori di 14 e scegli la coppia che dà come somma 9.
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Tutte le lezioni di Scomposizione e equazioni quadratiche
1Che cos’è la scomposizione in fattori
Due direzioniLa retromarciaAnnullare la distributivaLa verifica è la moltiplicazioneRiepilogo: primi fattori4I segni meno nella macchina
Un prodotto negativoA chi tocca il segno meno?Entrambi negativiLa mappa dei segniRiepilogo: i segni7La regola del prodotto nullo
Un prodotto che dà zeroBasta un fattoreLa X da solaTutti i fattori hanno il loro turnoRiepilogo: prodotto nullo2Il massimo comune divisore
Numero e lettera insiemeIl più grandePotenze superioriAnche tre termini hanno un fattore in comuneRipasso: il MCD5Forme speciali
Un termine centrale mancanteLa forma con le lettereIl quadrato perfettoLa versione con il menoPolinomi primiRipasso: forme speciali8Risolvere con la scomposizione in fattori
Scomponi, poi separaSegni sotto pressioneRiordina primaLa via del MCDCoefficienti iniziali più grandiRipasso: risolvere con la scomposizione in fattori3La macchina della somma e del prodotto
Leggere il prodottoA caccia della coppiaLa macchina in lettereRicerche più lungheRipasso: la macchina6Scomponi completamente
Due livelliQuadrati all'internoCompletamente significa proprio completamenteIl controllo approfonditoRipasso: scomponi completamente9Il metodo della radice quadrata
Annullare un quadratoRiordina, poi estrai la radiceUn pacchetto al quadratoRadici non intereRiepilogo: radici quadrate