Un termine centrale mancante
Fa parte della sezione Scomposizione e equazioni quadratiche del percorso Algebra di Coddy. Lezione 21 di 63.
x^2 - 9 non ha un termine centrale. Nella sezione precedente hai sviluppato (x + 3)(x - 3). I prodotti incrociati 3x e -3x si sono annullati e il risultato è stato x^2 - 9. La scomposizione in fattori procede nella direzione opposta. Parti da x^2 - 9 e riscrivi i due fattori.
Una differenza di quadrati è x^2 meno un numero quadrato. Si scompone nel prodotto di una somma e di una differenza degli stessi due termini: x^2 - 9 = (x + 3)(x - 3). Il 3 è la radice quadrata di 9. Non c'è un termine centrale perché i prodotti incrociati si sono annullati.
Puoi trovare la stessa risposta anche con le coppie di fattori. I numeri 3 e -3 hanno prodotto -9 e somma 0. Quindi x^2 - 9 = (x + 3)(x - 3). Questo è il metodo della somma e del prodotto con un coefficiente centrale pari a 0.
Sfida
FacileScomponi x^2 - 64.
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Tutte le lezioni di Scomposizione e equazioni quadratiche
1Che cos’è la scomposizione in fattori
Due direzioniLa retromarciaAnnullare la distributivaLa verifica è la moltiplicazioneRiepilogo: primi fattori4I segni meno nella macchina
Un prodotto negativoA chi tocca il segno meno?Entrambi negativiLa mappa dei segniRiepilogo: i segni7La regola del prodotto nullo
Un prodotto che dà zeroBasta un fattoreLa X da solaTutti i fattori hanno il loro turnoRiepilogo: prodotto nullo2Il massimo comune divisore
Numero e lettera insiemeIl più grandePotenze superioriAnche tre termini hanno un fattore in comuneRipasso: il MCD5Forme speciali
Un termine centrale mancanteLa forma con le lettereIl quadrato perfettoLa versione con il menoPolinomi primiRipasso: forme speciali8Risolvere con la scomposizione in fattori
Scomponi, poi separaSegni sotto pressioneRiordina primaLa via del MCDCoefficienti iniziali più grandiRipasso: risolvere con la scomposizione in fattori3La macchina della somma e del prodotto
Leggere il prodottoA caccia della coppiaLa macchina in lettereRicerche più lungheRipasso: la macchina6Scomponi completamente
Due livelliQuadrati all'internoCompletamente significa proprio completamenteIl controllo approfonditoRipasso: scomponi completamente9Il metodo della radice quadrata
Annullare un quadratoRiordina, poi estrai la radiceUn pacchetto al quadratoRadici non intereRiepilogo: radici quadrate