Leggere il prodotto

Nell'ultima sezione hai sviluppato $\left(x+2\right)\left(x+3\right)$ e hai ottenuto $x^{2}+5x+6$. Osserva i due numeri 2 e 3. Il coefficiente centrale 5 è la loro somma, $2+3$. Il termine costante 6 è il loro prodotto, $2\cdot 3$. I due prodotti incrociati formano il termine centrale e gli ultimi due termini formano il termine costante.

Per scomporre in fattori $x^{2}+bx+c$, trova due numeri $p$ e $q$ tali che $p+q = b$ e $pq = c$. Quindi $x^{2}+bx+c = \left(x+p\right)\left(x+q\right)$.

Per scomporre $x^{2}+5x+6$, trova due numeri con somma 5 e prodotto 6. La coppia è 2 e 3, quindi la forma scomposta è $\left(x+2\right)\left(x+3\right)$. Per verificare, sviluppa il prodotto e confrontalo con il trinomio originale.