Scegliere un metodo

Scegli il metodo in base alla forma dell’equazione. La scomposizione in fattori funziona bene quando riesci a trovare facilmente la coppia di fattori. L’estrazione della radice quadrata funziona quando l’equazione è un quadrato uguale a un numero. La formula quadratica funziona per ogni equazione di secondo grado, e il discriminante ti dice se le soluzioni sono reali.

Per $x^{2} = 64$, estrai la radice quadrata per ottenere $x = \pm 8$. Per $x^{2}+5x+4 = 0$, la coppia 1 e 4 dà $\left(x+1\right)\left(x+4\right) = 0$. Per $x^{2}+3x+1 = 0$, nessuna coppia di numeri interi funziona, quindi usa la formula quadratica.

Il discriminante può aiutarti a scegliere. Quando i coefficienti sono numeri interi, un discriminante che è un quadrato perfetto significa che le soluzioni sono numeri interi o frazioni, quindi la scomposizione in fattori potrebbe funzionare. Un discriminante positivo che non è un quadrato perfetto significa che le soluzioni hanno una radice quadrata, quindi usa la formula quadratica o completa il quadrato. Un discriminante negativo significa che non ci sono soluzioni reali.