Scegliere un metodo
Fa parte della sezione Scomposizione e equazioni quadratiche del percorso Algebra di Coddy. Lezione 52 di 63.
Scegli il metodo in base alla forma dell’equazione. La scomposizione in fattori funziona bene quando riesci a trovare facilmente la coppia di fattori. L’estrazione della radice quadrata funziona quando l’equazione è un quadrato uguale a un numero. La formula quadratica funziona per ogni equazione di secondo grado, e il discriminante ti dice se le soluzioni sono reali.
Per x^2 = 64, estrai la radice quadrata per ottenere x = ±8. Per x^2 + 5x + 4 = 0, la coppia 1 e 4 dà (x + 1)(x + 4) = 0. Per x^2 + 3x + 1 = 0, nessuna coppia di numeri interi funziona, quindi usa la formula quadratica.
Il discriminante può aiutarti a scegliere. Quando i coefficienti sono numeri interi, un discriminante che è un quadrato perfetto significa che le soluzioni sono numeri interi o frazioni, quindi la scomposizione in fattori potrebbe funzionare. Un discriminante positivo che non è un quadrato perfetto significa che le soluzioni hanno una radice quadrata, quindi usa la formula quadratica o completa il quadrato. Un discriminante negativo significa che non ci sono soluzioni reali.
Sfida
MedioRisolvi x^2 - 8x + 15 = 0. Scegli la scomposizione, l’estrazione delle radici quadrate o la formula risolutiva, a seconda di quale sia più adatta.
Provalo tu
Risolvi rispetto a x
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Scomposizione e equazioni quadratiche
1Che cos’è la scomposizione in fattori
Due direzioniLa retromarciaAnnullare la distributivaLa verifica è la moltiplicazioneRiepilogo: primi fattori4I segni meno nella macchina
Un prodotto negativoA chi tocca il segno meno?Entrambi negativiLa mappa dei segniRiepilogo: i segni7La regola del prodotto nullo
Un prodotto che dà zeroBasta un fattoreLa X da solaTutti i fattori hanno il loro turnoRiepilogo: prodotto nullo10La formula quadratica
La formula, enunciataIl numero sotto la radiceSeparare il più e il menoFunziona sempreScegliere un metodoRiepilogo: la formula2Il massimo comune divisore
Numero e lettera insiemeIl più grandePotenze superioriAnche tre termini hanno un fattore in comuneRipasso: il MCD5Forme speciali
Un termine centrale mancanteLa forma con le lettereIl quadrato perfettoLa versione con il menoPolinomi primiRipasso: forme speciali8Risolvere con la scomposizione in fattori
Scomponi, poi separaSegni sotto pressioneRiordina primaLa via del MCDCoefficienti iniziali più grandiRipasso: risolvere con la scomposizione in fattori3La macchina della somma e del prodotto
Leggere il prodottoA caccia della coppiaLa macchina in lettereRicerche più lungheRipasso: la macchina6Scomponi completamente
Due livelliQuadrati all'internoCompletamente significa proprio completamenteIl controllo approfonditoRipasso: scomponi completamente9Il metodo della radice quadrata
Annullare un quadratoRiordina, poi estrai la radiceUn pacchetto al quadratoRadici non intereRiepilogo: radici quadrate