La via del MCD

Non tutte le equazioni quadratiche hanno un termine costante. $x^{2}+3x = 0$ non ha un termine costante, quindi non c’è una coppia di numeri da trovare. Invece, raccogli il massimo fattore comune, $x$, come nel capitolo due: $x\left(x+3\right) = 0$. Poni ciascun fattore uguale a zero: $x = 0$ oppure $x = -3$.

In generale, $ax^{2}+bx = 0$ si scompone in fattori come $x\left(ax+b\right) = 0$. Il fattore $x$ dà la soluzione $x = 0$. Tieni questa soluzione e risolvi l’altro fattore per trovare la seconda soluzione.

Non dividere entrambi i membri per $x$. Sembra che $x^{2}+3x = 0$ si semplifichi in $x+3 = 0$, ma dividere per $x$ presuppone che $x$ sia diverso da zero. Così si esclude la soluzione $x = 0$. Scomponi invece in fattori e non dividere mai per l'incognita.