La via del MCD
Fa parte della sezione Scomposizione e equazioni quadratiche del percorso Algebra di Coddy. Lezione 40 di 63.
Non tutte le equazioni quadratiche hanno un termine costante. x^2 + 3x = 0 non ha un termine costante, quindi non c’è una coppia di numeri da trovare. Invece, raccogli il massimo fattore comune, x, come nel capitolo due: x(x + 3) = 0. Poni ciascun fattore uguale a zero: x = 0 oppure x = -3.
In generale, ax^2 + bx = 0 si scompone in fattori come x(ax + b) = 0. Il fattore x dà la soluzione x = 0. Tieni questa soluzione e risolvi l’altro fattore per trovare la seconda soluzione.
Non dividere entrambi i membri per x. Sembra che x^2 + 3x = 0 si semplifichi in x + 3 = 0, ma dividere per x presuppone che x sia diverso da zero. Così si esclude la soluzione x = 0. Scomponi invece in fattori e non dividere mai per l'incognita.
Sfida
MedioRisolvi x^2 - 11x = 0.
Provalo tu
Risolvi rispetto a x
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Scomposizione e equazioni quadratiche
1Che cos’è la scomposizione in fattori
Due direzioniLa retromarciaAnnullare la distributivaLa verifica è la moltiplicazioneRiepilogo: primi fattori4I segni meno nella macchina
Un prodotto negativoA chi tocca il segno meno?Entrambi negativiLa mappa dei segniRiepilogo: i segni7La regola del prodotto nullo
Un prodotto che dà zeroBasta un fattoreLa X da solaTutti i fattori hanno il loro turnoRiepilogo: prodotto nullo2Il massimo comune divisore
Numero e lettera insiemeIl più grandePotenze superioriAnche tre termini hanno un fattore in comuneRipasso: il MCD5Forme speciali
Un termine centrale mancanteLa forma con le lettereIl quadrato perfettoLa versione con il menoPolinomi primiRipasso: forme speciali8Risolvere con la scomposizione in fattori
Scomponi, poi separaSegni sotto pressioneRiordina primaLa via del MCDCoefficienti iniziali più grandiRipasso: risolvere con la scomposizione in fattori3La macchina della somma e del prodotto
Leggere il prodottoA caccia della coppiaLa macchina in lettereRicerche più lungheRipasso: la macchina6Scomponi completamente
Due livelliQuadrati all'internoCompletamente significa proprio completamenteIl controllo approfonditoRipasso: scomponi completamente9Il metodo della radice quadrata
Annullare un quadratoRiordina, poi estrai la radiceUn pacchetto al quadratoRadici non intereRiepilogo: radici quadrate