Scomponi, poi separa

Per risolvere $x^{2}+5x+6 = 0$, scomponi prima il lato sinistro. I numeri 2 e 3 sommati danno 5 e moltiplicati danno 6, quindi l’equazione diventa $\left(x+2\right)\left(x+3\right) = 0$. Ora poni ciascun fattore uguale a zero: $x = -2$ oppure $x = -3$.

Per risolvere scomponendo in fattori, scrivi l’equazione con zero da un lato. Scomponi l’altro lato in fattori. Poi poni ciascun fattore uguale a zero, risolvi ciascuna equazione più semplice e includi tutte le soluzioni distinte.

Per verificare, sostituisci ciascuna risposta nell’equazione originale. Per $x = -2$, ottieni $4-10+6 = 0$. Per $x = -3$, ottieni $9-15+6 = 0$. Entrambe sono vere, quindi entrambe le risposte sono soluzioni. La scomposizione in fattori non si è limitata a riscrivere l’equazione: l’ha risolta.