Scomponi, poi separa
Fa parte della sezione Scomposizione e equazioni quadratiche del percorso Algebra di Coddy. Lezione 37 di 63.
Per risolvere x^2 + 5x + 6 = 0, scomponi prima il lato sinistro. I numeri 2 e 3 sommati danno 5 e moltiplicati danno 6, quindi l’equazione diventa (x + 2)(x + 3) = 0. Ora poni ciascun fattore uguale a zero: x = -2 oppure x = -3.
Per risolvere scomponendo in fattori, scrivi l’equazione con zero da un lato. Scomponi l’altro lato in fattori. Poi poni ciascun fattore uguale a zero, risolvi ciascuna equazione più semplice e includi tutte le soluzioni distinte.
Per verificare, sostituisci ciascuna risposta nell’equazione originale. Per x = -2, ottieni 4 - 10 + 6 = 0. Per x = -3, ottieni 9 - 15 + 6 = 0. Entrambe sono vere, quindi entrambe le risposte sono soluzioni. La scomposizione in fattori non si è limitata a riscrivere l’equazione: l’ha risolta.
Sfida
MedioRisolvi x^2 + 9x + 18 = 0 scomponendo in fattori.
Provalo tu
Risolvi rispetto a x
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Scomposizione e equazioni quadratiche
1Che cos’è la scomposizione in fattori
Due direzioniLa retromarciaAnnullare la distributivaLa verifica è la moltiplicazioneRiepilogo: primi fattori4I segni meno nella macchina
Un prodotto negativoA chi tocca il segno meno?Entrambi negativiLa mappa dei segniRiepilogo: i segni7La regola del prodotto nullo
Un prodotto che dà zeroBasta un fattoreLa X da solaTutti i fattori hanno il loro turnoRiepilogo: prodotto nullo2Il massimo comune divisore
Numero e lettera insiemeIl più grandePotenze superioriAnche tre termini hanno un fattore in comuneRipasso: il MCD5Forme speciali
Un termine centrale mancanteLa forma con le lettereIl quadrato perfettoLa versione con il menoPolinomi primiRipasso: forme speciali8Risolvere con la scomposizione in fattori
Scomponi, poi separaSegni sotto pressioneRiordina primaLa via del MCDCoefficienti iniziali più grandiRipasso: risolvere con la scomposizione in fattori3La macchina della somma e del prodotto
Leggere il prodottoA caccia della coppiaLa macchina in lettereRicerche più lungheRipasso: la macchina6Scomponi completamente
Due livelliQuadrati all'internoCompletamente significa proprio completamenteIl controllo approfonditoRipasso: scomponi completamente9Il metodo della radice quadrata
Annullare un quadratoRiordina, poi estrai la radiceUn pacchetto al quadratoRadici non intereRiepilogo: radici quadrate