Quadrati all'interno
Fa parte della sezione Scomposizione e equazioni quadratiche del percorso Algebra di Coddy. Lezione 28 di 63.
Un pattern speciale può essere nascosto dietro un fattore comune. Così com’è scritta, 2x^2 - 50 non è una differenza di quadrati, perché né 2 né 50 sono quadrati perfetti. Raccogli 2 per ottenere 2(x^2 - 25). Ora la differenza di quadrati è all’interno delle parentesi e la risposta è 2(x + 5)(x - 5).
Raccogliere il massimo fattore comune può rivelare una differenza di quadrati o un trinomio quadrato perfetto. Dopo aver raccolto il MFC, controlla se l’espressione al suo interno presenta questi schemi prima di cercare le coppie di fattori.
Verifica di nuovo la presenza di uno schema dopo ogni passaggio. Se una parentesi contiene x^2 meno un numero quadrato, è una differenza di quadrati e si può scomporre ulteriormente. Anche se un trinomio al suo interno supera il test del quadrato perfetto, si può scomporre ulteriormente. L’espressione è scomposta completamente solo quando nessun fattore rimasto può essere scomposto di nuovo.
Sfida
MedioScomponi completamente 3x^3 - 27x.
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Tutte le lezioni di Scomposizione e equazioni quadratiche
1Che cos’è la scomposizione in fattori
Due direzioniLa retromarciaAnnullare la distributivaLa verifica è la moltiplicazioneRiepilogo: primi fattori4I segni meno nella macchina
Un prodotto negativoA chi tocca il segno meno?Entrambi negativiLa mappa dei segniRiepilogo: i segni7La regola del prodotto nullo
Un prodotto che dà zeroBasta un fattoreLa X da solaTutti i fattori hanno il loro turnoRiepilogo: prodotto nullo2Il massimo comune divisore
Numero e lettera insiemeIl più grandePotenze superioriAnche tre termini hanno un fattore in comuneRipasso: il MCD5Forme speciali
Un termine centrale mancanteLa forma con le lettereIl quadrato perfettoLa versione con il menoPolinomi primiRipasso: forme speciali8Risolvere con la scomposizione in fattori
Scomponi, poi separaSegni sotto pressioneRiordina primaLa via del MCDCoefficienti iniziali più grandiRipasso: risolvere con la scomposizione in fattori3La macchina della somma e del prodotto
Leggere il prodottoA caccia della coppiaLa macchina in lettereRicerche più lungheRipasso: la macchina6Scomponi completamente
Due livelliQuadrati all'internoCompletamente significa proprio completamenteIl controllo approfonditoRipasso: scomponi completamente9Il metodo della radice quadrata
Annullare un quadratoRiordina, poi estrai la radiceUn pacchetto al quadratoRadici non intereRiepilogo: radici quadrate