Ricerche più lunghe

Quando la costante è più grande, ci sono più coppie di fattori da controllare, ma il metodo è lo stesso. Per scomporre $x^{2}+11x+18$, elenca le coppie di numeri il cui prodotto è 18: 1 e 18, 2 e 9, 3 e 6. Le loro somme sono 19, 11 e 9. Ti serve la coppia la cui somma è 11, quindi la risposta è $\left(x+2\right)\left(x+9\right)$.

Controlla le coppie in ordine, iniziando da 1, così non ne salti nessuna. Puoi fermarti non appena una coppia dà la somma giusta. Può funzionare una sola coppia di numeri positivi, perché man mano che il primo fattore aumenta, la somma continua a cambiare nella stessa direzione.

Se hai controllato ogni coppia di fattori e nessuna dà come somma il coefficiente centrale, il trinomio non può essere scomposto in fattori con numeri interi.