Due direzioni
Fa parte della sezione Scomposizione e equazioni quadratiche del percorso Algebra di Coddy. Lezione 1 di 63.
Nella sezione precedente hai moltiplicato polinomi. Per esempio, 4x(x + 3) si espande in 4x^2 + 12x. In questa sezione procedi nella direzione opposta. Scrivere 4x^2 + 12x come 4x(x + 3) si chiama scomposizione in fattori. La scomposizione in fattori trasforma una somma in un prodotto.
La forma sviluppata e la forma fattorizzata sono la stessa espressione scritta in due modi. La forma sviluppata mostra i termini che vengono sommati. La forma fattorizzata mostra i fattori che vengono moltiplicati. Usa la forma che ti aiuta con il calcolo o l'equazione su cui stai lavorando.
La scomposizione in fattori ha un uso principale, che incontrerai nel capitolo sette. Quando un membro di un’equazione è un prodotto, puoi risolvere l’equazione esaminando ogni fattore separatamente. Le equazioni quadratiche si risolvono in questo modo, quindi questa sezione ti insegna a scomporre in fattori.
Sfida
FacileInizia dalla direzione che già conosci. Sviluppa 5x(x + 2).
Provalo tu
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Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Scomposizione e equazioni quadratiche
1Che cos’è la scomposizione in fattori
Due direzioniLa retromarciaAnnullare la distributivaLa verifica è la moltiplicazioneRiepilogo: primi fattori4I segni meno nella macchina
Un prodotto negativoA chi tocca il segno meno?Entrambi negativiLa mappa dei segniRiepilogo: i segni7La regola del prodotto nullo
Un prodotto che dà zeroBasta un fattoreLa X da solaTutti i fattori hanno il loro turnoRiepilogo: prodotto nullo2Il massimo comune divisore
Numero e lettera insiemeIl più grandePotenze superioriAnche tre termini hanno un fattore in comuneRipasso: il MCD5Forme speciali
Un termine centrale mancanteLa forma con le lettereIl quadrato perfettoLa versione con il menoPolinomi primiRipasso: forme speciali8Risolvere con la scomposizione in fattori
Scomponi, poi separaSegni sotto pressioneRiordina primaLa via del MCDCoefficienti iniziali più grandiRipasso: risolvere con la scomposizione in fattori3La macchina della somma e del prodotto
Leggere il prodottoA caccia della coppiaLa macchina in lettereRicerche più lungheRipasso: la macchina6Scomponi completamente
Due livelliQuadrati all'internoCompletamente significa proprio completamenteIl controllo approfonditoRipasso: scomponi completamente9Il metodo della radice quadrata
Annullare un quadratoRiordina, poi estrai la radiceUn pacchetto al quadratoRadici non intereRiepilogo: radici quadrate