Finale: La scansione completa

Per scomporre completamente un’espressione, procedi per passaggi. Per prima cosa raccogli il massimo fattore comune di tutti i termini. Poi scomponi il trinomio di secondo grado che rimane, usando i segni del termine centrale e del termine noto per scegliere la coppia di fattori. Infine, verifica se qualche fattore può essere scomposto ulteriormente.

Per esempio, ogni termine di $x^{3}+2x^{2}-15x$ ha come fattore $x$, quindi inizia con $x\left(x^{2}+2x-15\right)$. Il termine noto -15 è negativo, quindi i due numeri hanno segni opposti. La coppia 5 e -3 ha prodotto -15 e somma 2. La scomposizione completa è $x\left(x+5\right)\left(x-3\right)$. Nessuno dei due fattori lineari può essere scomposto ulteriormente, quindi la scomposizione è completa.